Trouver combien de colis identiques on range dans une surface quelconque

[ecolami]

Bonjour,
J'essaye de résoudre un problème pratique: combien de colis au maximum peut-on ranger sur une surface quelconque donnée.
Ou plus simplement quand on a lot de cartons identiques et qu'on doive les ranger sur une palette comment calculer le nombre maximal qu'on peut y mettre.
Bien entendu le simple rapport entre l'aire de la palette et celle d'un carton ne suffit normalement pas, sauf cas singulier.
Dans le cas général il y aura un coté de la palette qui sera rempli de cartons présentant TOUS leur longeur ou TOUS leur largeur: dans ces conditions on peut réduire l'une des inconnues en l'exprimant à l'aide des trois autres, mais ça ne semble pas servir vraiment.
J'ai exprimé la longeur de la palette en fonction d'une somme de x.longeur et y.largeur du carton et fait de même avec la largeur de la palette et z.longueur+v.largeurs du carton.
Les inconnues x,y,z,v sont liées a n=nombre de cartons.
Mais en ayant ainsi posé le problème je ne trouve pas de solution.
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[RoBeRTo-BeNDeR]

Bonjour,

Soit une palette que l'on modélisera par un rectangle et des cartons de composantes

alors dans le sens de pour la palette on peut placer boites à la suite sur la palette, etc...

donc si l'on veut placer les boîtes sur la palette sur la face deux choix s'offrent à nous :

on la place suivant et suivant alors on peut en placer ou sinon on peut en placer :


Donc pour maximiser le nombre de cartons que l'on peut poser dans une surface donnée il faut trouver :



RoBeRTo

[ansset]

Bonjour,

Soit une palette que l'on modélisera par un rectangle et des cartons de composantes

alors dans le sens de pour la palette on peut placer boites à la suite sur la palette, etc...

donc si l'on veut placer les boîtes sur la palette sur la face deux choix s'offrent à nous :

on la place suivant et suivant alors on peut en placer ou sinon on peut en placer :


Donc pour maximiser le nombre de cartons que l'on peut poser dans une surface donnée il faut trouver :



RoBeRTo

ben non.
on peut tout à fait imaginer une solution ou la majorité des cartons sont dans une position donnés, et la dernière rangée dans une autre.
par exemple.

[ecolami]

Bonjour,
Merci pour cette réponse.
Je croyais possible d'avoir une formule algébrique permettant d'avoir directement la réponse mais le nombre d'inconnues ne semble pas le permettre.

[A voir en vidéo sur Futura]