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trigo dans C




  1. #1
    John
    Bonjour, voilà un exo sur lequel je but et a vrai dire ca m'enerve !
    Si vous pouvez me filer un coup de main je vous en remerci grandement.

    --------------------------------------------------------
    t est un reel de linterballe ]0,2Pi[

    a)exprimer en fonction de sin (t/2) le nombre:
    d= sin² t -2(1-cos t)
    En déduire les racines carrées dans C, de d.

    b) résoude alors dans C, l'auqtion:
    2(1-cos t)z²-2(sin t)z +1 = 0

    --------------------------------------------------------

    Pour la question a) je trouve d= -4sin^4 (t/2)
    mais je vois pas comment "en déduire " les racines carres dans C, de d ......

    Merci de votre aide
    (c'est pour jeudi )

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    John
    en fait j'essays de répondre a une autre question ....

    les racines de d sont -2i sin² (t/2) et 2i sin (t/2). (c'est juste ? )

  4. #3
    Marc
    Pour a) :
    utilise sin² = 1 - cos²
    donc d = - (1 - cos)²

    donc d^0.5 = +/- i (1-cos)
    après pour faire joli, tu passes ça en exponentielle complexe.

    Marc


  5. #4
    Marc
    Pour b) :
    Fait comme si c'était une équation du second degré dans R.
    Sauf que le delta est 4d. donc tu as grâce à a) la racine de delta.

    Magique !

    Marc

  6. #5
    John
    Merci

  7. A voir en vidéo sur Futura

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