dm maths terminale s

[invite6bbabace]

bonjour je viens solliciter votre aide car j'ai un dm à faire pour jeudi et il a une question a laquelle je n'arrive pas a répondre. Pourriez vous m'aider svp.

voilà l'énoncé:

déterminer les réels a et b que pour tout x differents de -1 et de o on ait :
1/x(x+1)=a/x+b/x+1
en déduire une expression plus simple de 1/1*2 +1/2*3 + 1/n(n+1)

J'ai essayée plusieurs choses comme isoler b et a pour trouver l'un en fonction de l'autre mais à chaque fois je trouve 0=0.Pour cela j'ai tout mis sur le même dénominateur puis j'ai isolé b mais après en remplacent dans l'expression je trouve ce que j'ai dit au dessus, j'ai également essayé avec le produit en croix mais en vain.
Pourriez vous me donner deux trois pistes svp je vous en serait très reconnaissante.
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[invitee4ef379f]

Bonjour, bienvenue sur le forum.

Qu'est ce que cela te donne quand tu mets tout sur le même dénominateur?

[invite6bbabace]

bonjour je trouve 1-ax-a-bx/x(x+1)=0