Rappel complexes

[invite3c6c81ec]

Bonsoir tout le monde,

J'ai un exo à faire sur les complexes, ça date de la terminale (y'a plus d'un an) et j'ai oublié quelques notions de cours.
A chaque fois, on nous demande de trouver :
- la partie réelle (R)
- la partie imaginaire (I)
- le complexe conjugué (CC)
- son module
- son argument

> z1= 1= i R=1, I=1, CC = 1-i, module = racine2, arg pi/4

> z2=-3+3rac3i R=-3, I=3rac3, CC=-3-3rac3i, module 6 et j'ai pas trouvé l'argument

> z3=i R nulle, I=1, CC=-1, module1 et j'ai pas trouvé l'argument

> z4=-1, R=-1, I est nulle, CC=-1, module =1 et j'ai pas trouvé l'argument

> z5= e^(i pi/6), R=rac3/2, I=1/2, CC = rac3/2-1/2i, module = 1 et j'ai pas trouvé l'argument

> z6 = -3e^(i pi/4) R= -3rac2, I= -3rac2, CC= -3rac2 + 3rac2i, module=6 et j'ai pas trouvé l'argument

>z7=z1 X z2= (1+i)X(-3+3rac3i)

> z8 = z1 X z6 =(1+i)X(e^(i pi/4)

Et quand il y a deux fois i, c'est à dire i² je ne me souviens plus comment faire.

Merci d'avance pour votre aide
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[erik]

Bonsoir,

Petits rappels pour t'aider à finir :
Pour un complexe z, d'argument théta, de module m, de partie réelle R et de partie imaginaire I on a les relations suivantes :

Cos(théta)=R/m
Sin(theta)=I/m

En faisant un dessin, c'est évident.

Et pour i², simplifie en sachant que i²=-1