Bonjour à tous
J'ai un Dm à rendre dans 2 jours qui comporte un des exercices suivants, et je suis vraiment bloqué. Pouvez vous m'aider ???
voila l'énoncé :
On considère la suite u définie pour n > ou = à 1 par Un = (3^n) / (n^2)
1-
a) Étudier les variations de la fonction : f(x) = (x)/(x+1) sur [0 ; +infini[
b) En déduire alors pour k> ou = 13 on a : 3(k/k+1)^2 > ou = 2
c) Démontrer alors que n > ou = 13 on a Un+1 > ou = 2Un
2-
Démontrer alors par récurrence que, pour n > ou = 13, Un > ou = 2^n
3-
En déduire la limite de la suite U.
la question 1a) est faite mais je ne vois pas d'où vient ce k.
d'après mon prof le tableau de variations de l'étude de la fonction fournit, sans faire appel à une récurrence, l'inégalité demandée pour k > ou = 13 (peut être faut-il faire quelques calculs supplémentaires, comme élever quelques chose au carré...)
mais cela ne m'aide pas, malgré plusieurs tentatives.
quelqu'un aurait-il une idée?
merci par avance
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