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mathématiques 1ère



  1. #1
    eme77

    Red face mathématiques 1ère


    ------

    Bonjour j'ai un exercice que je n'arrive pas à comprendre, est-ce que vous pourriez me l'expliquer s'il vous plait:

    La fonction E associe à tout réel x le plus grand entier inférieur ou égal à x.
    Ainsi, E(3,7)=3 car 3< ou = 3,7<4
    E(pi)=3 car ...
    E(3)=3 car ...
    E(2.999)=...; E(-3)=...E(-3.7)=.....car....etc
    1)Pour x appartenant à [-1;0[, que vaut E(x) ?
    2)Représenter graphiquement la fonction E sur l'intervalle [-1;3].

    Merci d'avance....

    -----

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  3. #2
    pi-r2

    Re : mathématiques 1ère

    qu'est-ce que tu ne comprends pas ?
    pour t'aide E est appelée "partie entière".
    sais-tu faire E(3) et E(pi) ?
    Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !

  4. #3
    eme77

    Re : mathématiques 1ère

    heu.. j'crois, j'pense que pour
    E(pi)=3 car 3<3.14<4
    et pour E(3)=3 car 3=3 c'est ça ?

  5. #4
    pi-r2

    Re : mathématiques 1ère

    Citation Envoyé par eme77 Voir le message
    heu.. j'crois, j'pense que pour
    E(pi)=3 car 3<3.14<4
    et pour E(3)=3 car 3=3 c'est ça ?
    oui c'est bon sauf que le premier signes est un <= (inférieur ou égal) sinon on aurait un problème avec 3.
    bon la suite E(2.999) ?
    Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    eme77

    Re : mathématiques 1ère

    Ok donc après j'crois c'est E(2.999)=2 car 2<= 2.999<3

  8. #6
    pi-r2

    Re : mathématiques 1ère

    Citation Envoyé par eme77 Voir le message
    Ok donc après j'crois c'est E(2.999)=2 car 2<= 2.999<3
    Parfait, bon le piège maintenant
    E(-3)=... et E(-3.7)=.
    Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !

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  10. #7
    eme77

    Re : mathématiques 1ère

    Là j'suis vraiment pas sûr :
    E(-3)=-3 car -3=-3<-2
    et E(-3,7)=-3 car -3<=-3,7<-4

  11. #8
    pi-r2

    Re : mathématiques 1ère

    Citation Envoyé par eme77 Voir le message
    Là j'suis vraiment pas sûr :
    E(-3)=-3 car -3=-3<-2
    oui
    Citation Envoyé par eme77 Voir le message
    E(-3,7)=-3 car -3<=-3,7<-4
    NON, quelle horreur tu as écrit -3<-4...
    Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !

  12. #9
    eme77

    Re : mathématiques 1ère

    oups, c'est E(-3,7)=-4 car -4<=-3,7<-3 c'est ça ?

  13. #10
    eme77

    Re : mathématiques 1ère

    Donc si j'ai bien compris la réponse au 1) c'est:
    pour x appartenant à [-1;0[ , E(x)=0
    (par exemple E(-0.5)= 0 car 0<=-0.5<1 et E(-0.65)=0 car 0<=-0.65<-1 )
    c'est bon ?

  14. #11
    pi-r2

    Re : mathématiques 1ère

    Citation Envoyé par eme77 Voir le message
    oups, c'est E(-3,7)=-4 car -4<=-3,7<-3 c'est ça ?
    oui , là c'est bon
    Citation Envoyé par eme77 Voir le message
    Donc si j'ai bien compris la réponse au 1) c'est:
    pour x appartenant à [-1;0[ , E(x)=0
    (par exemple E(-0.5)= 0 car 0<=-0.5<1 et E(-0.65)=0 car 0<=-0.65<-1 )
    c'est bon ?
    non , 0<=-0.5<1 est faux, c'est -1 <= -0.5 <0
    Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !

  15. #12
    eme77

    Re : mathématiques 1ère

    Donc pour E(-0.65)=0 c'est faux aussi
    c'est E(-0.65)=-1 car -1<=-0.65<0

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  17. #13
    eme77

    Re : mathématiques 1ère

    Donc E(x)=-1 ?

  18. #14
    pi-r2

    Re : mathématiques 1ère

    Citation Envoyé par eme77 Voir le message
    Donc E(x)=-1 ?
    oui pour x€[-1;0[
    Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !

  19. #15
    eme77

    Re : mathématiques 1ère

    Ok merci beaucoup pour ton aide. Euh..j'voudrais juste savoir si t'pouvais m'aider ou pas ,dans un autre exercice où j'bloque sur un calcul algébrique c'est,
    Vérifier que pour tous réels a et b:
    f(b)-f(a)=(b-a)[(a+b/2)²+3b²/4]
    je sais qu'il faut développer le membre de droite
    j'ai commencé avec l'identité remarquable et j'en suis à:
    (b-a)[(a²+2*a*b/2+(b/2)²)+3b²/4]
    mais j'sais pas si c'est bon (et si c'est bon j'sais pas comment faire après)

  20. #16
    pi-r2

    Re : mathématiques 1ère

    Citation Envoyé par eme77 Voir le message
    (b-a)[(a²+2*a*b/2+(b/2)²)+3b²/4]
    C'est bon.
    L'étape suivante consiste à simplifier ce qu'il y a dans le crochet: 2*a*b/2=ab.
    retirer les parenthèses en rouge (plus besoin de grouper spécifiquement puisque il n'y a que des additions dans les crochets)
    et (b/2)²=b²/4 à grouper avec le terme à côté.
    Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !

  21. #17
    eme77

    Re : mathématiques 1ère

    Ok donc maintenant j'ai:
    (b-a)[a²+ab+b²/4+3b²/4]
    Donc j'pense qu'après il faut que j'additionne ce qu'il y a dans le crochet
    ça donne: (b-a)[2a²b+4b²/4]
    (b-a)[2a²b+b²]
    c'est ça ou j'me suis trompée ?

  22. #18
    pi-r2

    Re : mathématiques 1ère

    Citation Envoyé par eme77 Voir le message
    (b-a)[a²+ab+b²/4+3b²/4]
    Donc j'pense qu'après il faut que j'additionne ce qu'il y a dans le crochet
    ça donne: (b-a)[2a²b+4b²/4]
    je ne vois pas comment tu trouves le terme 2a²b ?
    en revanche le terme en +b² est exact
    Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !

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  24. #19
    eme77

    Re : mathématiques 1ère

    Heu.. ba j'ai additinné le a²+ab et j'ai fait 2a²b

  25. #20
    pi-r2

    Re : mathématiques 1ère

    Citation Envoyé par eme77 Voir le message
    Heu.. ba j'ai additinné le a²+ab et j'ai fait 2a²b
    c'est bien ce que je craignais...
    Tu ne peux pas faire ça.
    remplace a par 2 et b par 3:
    2²+2*3=4+6=10
    2*2²*3=24
    a² ça veut dire a * a
    ab ça veut dire a * b
    tout ce que tu peux faire c'est factoriser
    a²+ab=a(a+b) mais ce n'est pas notre but en ce moment.
    Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !

  26. #21
    eme77

    Re : mathématiques 1ère

    donc je laisse comme ça: (a²+ab+b²) et il faut que je distribu (b-a) c'est ça ?

  27. #22
    pi-r2

    Re : mathématiques 1ère

    Citation Envoyé par eme77 Voir le message
    donc je laisse comme ça: (a²+ab+b²) et il faut que je distribu (b-a) c'est ça ?
    oui, tu devrais trouver un résultat assez simple
    Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !

  28. #23
    eme77

    Re : mathématiques 1ère

    j'ai trouvé le résultat j'crois c'est: b^3-a^3 ?

  29. #24
    eme77

    Re : mathématiques 1ère

    En tout cas merci beaucoup pour ton aide!

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