mathématiques 1ère
Bonjour j'ai un exercice que je n'arrive pas à comprendre, est-ce que vous pourriez me l'expliquer s'il vous plait:
La fonction E associe à tout réel x le plus grand entier inférieur ou égal à x.
Ainsi, E(3,7)=3 car 3< ou = 3,7<4
E(pi)=3 car ...
E(3)=3 car ...
E(2.999)=...; E(-3)=...E(-3.7)=.....car....etc
1)Pour x appartenant à [-1;0[, que vaut E(x) ?
2)Représenter graphiquement la fonction E sur l'intervalle [-1;3].
Merci d'avance....
qu'est-ce que tu ne comprends pas ?
pour t'aide E est appelée "partie entière".
sais-tu faire E(3) et E(pi) ?
heu.. j'crois, j'pense que pour
E(pi)=3 car 3<3.14<4
et pour E(3)=3 car 3=3 c'est ça ?
oui c'est bon sauf que le premier signes est un <= (inférieur ou égal) sinon on aurait un problème avec 3.Envoyé par eme77
bon la suite E(2.999) ?
Ok donc après j'crois c'est E(2.999)=2 car 2<= 2.999<3
Parfait, bon le piège maintenant
E(-3)=... et E(-3.7)=.
Là j'suis vraiment pas sûr :
E(-3)=-3 car -3=-3<-2
et E(-3,7)=-3 car -3<=-3,7<-4
oui
NON, quelle horreurtu as écrit -3<-4...
oups, c'est E(-3,7)=-4 car -4<=-3,7<-3 c'est ça ?
Donc si j'ai bien compris la réponse au 1) c'est:
pour x appartenant à [-1;0[ , E(x)=0
(par exemple E(-0.5)= 0 car 0<=-0.5<1 et E(-0.65)=0 car 0<=-0.65<-1 )
c'est bon ?
oui , là c'est bon
non , 0<=-0.5<1 est faux, c'est -1 <= -0.5 <0
Donc pour E(-0.65)=0 c'est faux aussi
c'est E(-0.65)=-1 car -1<=-0.65<0
Donc E(x)=-1 ?
oui pour x€[-1;0[
Ok merci beaucoup pour ton aide. Euh..j'voudrais juste savoir si t'pouvais m'aider ou pas ,dans un autre exercice où j'bloque sur un calcul algébrique c'est,
Vérifier que pour tous réels a et b:
f(b)-f(a)=(b-a)[(a+b/2)²+3b²/4]
je sais qu'il faut développer le membre de droite
j'ai commencé avec l'identité remarquable et j'en suis à:
(b-a)[(a²+2*a*b/2+(b/2)²)+3b²/4]
mais j'sais pas si c'est bon (et si c'est bon j'sais pas comment faire après)
C'est bon.
L'étape suivante consiste à simplifier ce qu'il y a dans le crochet: 2*a*b/2=ab.
retirer les parenthèses en rouge (plus besoin de grouper spécifiquement puisque il n'y a que des additions dans les crochets)
et (b/2)²=b²/4 à grouper avec le terme à côté.
Ok donc maintenant j'ai:
(b-a)[a²+ab+b²/4+3b²/4]
Donc j'pense qu'après il faut que j'additionne ce qu'il y a dans le crochet
ça donne: (b-a)[2a²b+4b²/4]
(b-a)[2a²b+b²]
c'est ça ou j'me suis trompée ?
je ne vois pas comment tu trouves le terme 2a²b ?
en revanche le terme en +b² est exact
Heu.. ba j'ai additinné le a²+ab et j'ai fait 2a²b
c'est bien ce que je craignais...
Tu ne peux pas faire ça.
remplace a par 2 et b par 3:
2²+2*3=4+6=10
2*2²*3=24
a² ça veut dire a * a
ab ça veut dire a * b
tout ce que tu peux faire c'est factoriser
a²+ab=a(a+b) mais ce n'est pas notre but en ce moment.
donc je laisse comme ça: (a²+ab+b²) et il faut que je distribu (b-a) c'est ça ?
oui, tu devrais trouver un résultat assez simple
j'ai trouvé le résultat j'crois c'est: b^3-a^3 ?
En tout cas merci beaucoup pour ton aide!
