Dm 2nde important /!\
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Dm 2nde important /!\



  1. #1
    invite40aead2f

    Exclamation Dm 2nde important /!\


    ------

    Bonjour, voilà j'ai un soucis, je n'arrive pas à démarrer mon DM de maths qui est pour lundi ... Si quelqu'un pouvait m'aider voilà le sujet + questions :

    On dispose d'un carré de carton de 20 cm de côté. On découpe en chaque coin un carré de côté x cm et on replie les côtés pour faire une boîte.

    1. Quelles sont les valeurs que peut prendre x ?
    2. Soit V(x) le volume de la boîte. Calculer V(x).

    3. Déterminer graphiquement la valeur de x tel que le volume de la boîte soit maximal.
    <-- là je suppose que je dois faire un graphique !?

    PS: J'ai ajouté la photo du shéma donné?.

    Merci d'avance pour tout aide que vous pouvez m'apporter.

    -----
    Images attachées Images attachées  

  2. #2
    invitedb5bdc8a

    Re : Dm 2nde important /!\

    déjà pour le 1 tu n'as pas une toute petite idée ? Pour les valeurs min et max de x ?
    Et pour le 2: ta boite à quelle forme ? comment on calcule le volume de cette forme ?

  3. #3
    invite40aead2f

    Re : Dm 2nde important /!\

    Pour le 1 non :$ (je suis vraiment nul en maths)
    Pour le 2 c'est un carré ; Volume d'un cube = arrête au cube.

  4. #4
    invitedb5bdc8a

    Re : Dm 2nde important /!\

    x peut il faire moins que 0? x peut il faire plus que 20 cm ?
    plus que 15 cm ?
    et non ta boite n'est pas un cube. sa base est carrée mais ses côtés ne sont pas de la même hauteur que le côté du carré.
    Fais un modèle sur papier, choisis une valeur de x et découpe, plie, ça devrait t'aider à voir.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite40aead2f

    Re : Dm 2nde important /!\

    Ah, donc pour la première question je met:
    0 < x <20 ?

  7. #6
    invite40aead2f

    Re : Dm 2nde important /!\

    Pour la 2, même en pliant je ne vois pas ... :S

  8. #7
    invite40aead2f

    Re : Dm 2nde important /!\

    Peut-être que Volume de la boite = Surface de la boite x la hauteur ?

  9. #8
    invite40aead2f

    Re : Dm 2nde important /!\

    Ou V= Longueur x Largeur x hauteur ?

  10. #9
    invitedb5bdc8a

    Re : Dm 2nde important /!\

    Citation Envoyé par Rosiette Voir le message
    Ah, donc pour la première question je met:
    0 < x <20 ?
    non, que se passe-t-il si x=15 cm ? Essaye pour voir sur ta feuille de papier...

    Citation Envoyé par Rosiette Voir le message
    Peut-être que Volume de la boite = Surface de la boite x la hauteur ?
    oui (l'autre est exacte aussi).
    Maintenant reste à identifier: hauteur= ?
    Surface du fond de la boite = ?

  11. #10
    invite40aead2f

    Re : Dm 2nde important /!\

    Surface du fond de la boite = 20 x 20 = 400 cm² ?

  12. #11
    invite40aead2f

    Re : Dm 2nde important /!\

    Si x = 15 , les carrés de côté x seront beaucoup trop grand

  13. #12
    invite40aead2f

    Re : Dm 2nde important /!\

    Citation Envoyé par pi-r2 Voir le message

    oui (l'autre est exacte aussi).
    Maintenant reste à identifier: hauteur= ?
    Surface du fond de la boite = ?
    La hauteur c'est x , non ?

  14. #13
    invitedb5bdc8a

    Re : Dm 2nde important /!\

    Citation Envoyé par Rosiette Voir le message
    Si x = 15 , les carrés de côté x seront beaucoup trop grand
    Ils vont se superposer surtout ce qui n'est pas possible en découpage. Donc quelle est la valeur maximum que peut prendre x ?

  15. #14
    invitedb5bdc8a

    Re : Dm 2nde important /!\

    Citation Envoyé par Rosiette Voir le message
    La hauteur c'est x , non ?
    Oui.
    et donc la surface du fond c'est quoi ? (ce qui reste quand on a enlevé les côtés de la boite et les coins)

  16. #15
    invite40aead2f

    Re : Dm 2nde important /!\

    Donc la valeur pour la 1 c'est :
    0<x<15
    La surface du fond c'est pas :
    20 x 20 = 400 cm² ,

  17. #16
    invitee3b6517d

    Re : Dm 2nde important /!\

    Bonjour,

    Pour la 1 il me semble que car si tu regarde ton coté fait et tu lui ôtes

  18. #17
    invite40aead2f

    Re : Dm 2nde important /!\

    Citation Envoyé par JAYJAY38 Voir le message
    Bonjour,

    Pour la 1 il me semble que car si tu regarde ton coté fait et tu lui ôtes
    Bonjour Jayjay j'ai pas compris pourquoi x serait inférieur à 10 ?

  19. #18
    invitee3b6517d

    Re : Dm 2nde important /!\

    Oui c'est , il te reste à calculer le volume

  20. #19
    invite40aead2f

    Re : Dm 2nde important /!\

    Mais pourquoi inférieux à 10, comment avez-vous fais pour trouver ce résultat ?

    Pour le volume j'ai trouvé que la formule c'était:
    Volume de la boite = Surface de la boite x la hauteur

    La suface c'est 20x20 = 200 cm²

    ( Si je me trompe pas il me reste à calculer la hauteur pour pouvoir calculer le volume) Mais je ne sais pas comment calculer là hauteur ???

    Merci pour votre aide ...

  21. #20
    invite40aead2f

    Re : Dm 2nde important /!\

    Citation Envoyé par JAYJAY38;3187946http://forums.futura-sciences.com/newreply.php?do=newreply&p=318 7946
    Oui c'est , il te reste à calculer le volume
    Comment avez vous trouver x est inférieux à 10, je ne comprends pas . Pour le volume j'ai trouvé comment fallait le calculer : Surface du fond x la hauteur .

    J'ai trouvé que la surface du fond = 20 x 20 = 400 cm² C'est ça ?
    Mais je ne vois pas comment trouver la hauteur ?

  22. #21
    invitee3b6517d

    Re : Dm 2nde important /!\

    Citation Envoyé par Rosiette Voir le message
    Mais pourquoi inférieux à 10, comment avez-vous fais pour trouver ce résultat ?

    Pour le volume j'ai trouvé que la formule c'était:
    Volume de la boite = Surface de la boite x la hauteur

    La suface c'est 20x20 = 200 cm²

    ( Si je me trompe pas il me reste à calculer la hauteur pour pouvoir calculer le volume) Mais je ne sais pas comment calculer là hauteur ???

    Merci pour votre aide ...
    Ta surface de base fait de côté, si tu les petits carrés sur les cotés pour en faire la boite la valeur de minimale est supérieure à sinon tu ne peut pas avoir de boîte.
    Pour la valeur maximale, tu retires un petit carré de chaque coté donc ce qui donne que la valeur maximale de qui est . Tu as donc

  23. #22
    invitee3b6517d

    Re : Dm 2nde important /!\

    Citation Envoyé par Rosiette Voir le message
    Comment avez vous trouver x est inférieux à 10, je ne comprends pas . Pour le volume j'ai trouvé comment fallait le calculer : Surface du fond x la hauteur .

    J'ai trouvé que la surface du fond = 20 x 20 = 400 cm² C'est ça ?
    Mais je ne vois pas comment trouver la hauteur ?
    Sur le dessin on te donne la hauteur de la boîte à savoir .

    Pour la surface de la boîte c'est pas mais moins les côtés des carrés

  24. #23
    invite40aead2f

    Re : Dm 2nde important /!\

    Merci , et pour le volume je fais comment ?:S

  25. #24
    invitee3b6517d

    Re : Dm 2nde important /!\

    la réponse est au dessus

  26. #25
    invite40aead2f

    Re : Dm 2nde important /!\

    Donc
    La surface = (20 - 4x)(20-4x)

  27. #26
    invite40aead2f

    Re : Dm 2nde important /!\

    Je développe et réduit (20 - 4x)(20-4x) Pour trouver la surface c'est ça ?

  28. #27
    invitee3b6517d

    Exclamation Re : Dm 2nde important /!\

    Réfléchi un peu, tu donnes comme coté de la boîte et tu sais que donc si on prends comme valeur pour x on se retrouve avec des cotés négatif !!!!!!

    Je t'ai dit avant que le coté de la boîte c'est moins 2 fois le coté du carré et la hauteur est donné sur la figure

  29. #28
    invite40aead2f

    Re : Dm 2nde important /!\

    Arrg je suis perdu là

  30. #29
    invitee3b6517d

    Re : Dm 2nde important /!\

    Le coté du carré de départ est de et tu lui ôtes fois donc

  31. #30
    invite40aead2f

    Re : Dm 2nde important /!\

    Aah ok , donc la surface 20-2x )x(20-2x)
    Non ?

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