Dm 2nde important /!\

invite40aead2f · 25/09/2010, 19h22

Bonjour, voilà j'ai un soucis, je n'arrive pas à démarrer mon DM de maths qui est pour lundi ... Si quelqu'un pouvait m'aider voilà le sujet + questions :

On dispose d'un carré de carton de 20 cm de côté. On découpe en chaque coin un carré de côté x cm et on replie les côtés pour faire une boîte.

1. Quelles sont les valeurs que peut prendre x ?
2. Soit V(x) le volume de la boîte. Calculer V(x).

3. Déterminer graphiquement la valeur de x tel que le volume de la boîte soit maximal. <-- là je suppose que je dois faire un graphique !?

PS: J'ai ajouté la photo du shéma donné?.

Merci d'avance pour tout aide que vous pouvez m'apporter.

**pi-r2** · 25/09/2010, 19h26

déjà pour le 1 tu n'as pas une toute petite idée ? Pour les valeurs min et max de x ?
Et pour le 2: ta boite à quelle forme ? comment on calcule le volume de cette forme ?

invite40aead2f · 25/09/2010, 19h30

Pour le 1 non :$ (je suis vraiment nul en maths)
Pour le 2 c'est un carré ; Volume d'un cube = arrête au cube.

**pi-r2** · 25/09/2010, 20h28

x peut il faire moins que 0? x peut il faire plus que 20 cm ?
plus que 15 cm ?
et non ta boite n'est pas un cube. sa base est carrée mais ses côtés ne sont pas de la même hauteur que le côté du carré.
Fais un modèle sur papier, choisis une valeur de x et découpe, plie, ça devrait t'aider à voir.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite40aead2f · 26/09/2010, 07h35

Ah, donc pour la première question je met:
0 < x <20 ?

invite40aead2f · 26/09/2010, 07h37

Pour la 2, même en pliant je ne vois pas ... :S

invite40aead2f · 26/09/2010, 08h26

Peut-être que Volume de la boite = Surface de la boite x la hauteur ?

invite40aead2f · 26/09/2010, 08h27

Ou V= Longueur x Largeur x hauteur ?

**pi-r2** · 26/09/2010, 08h47

Envoyé par Rosiette

Ah, donc pour la première question je met:
0 < x <20 ?

non, que se passe-t-il si x=15 cm ? Essaye pour voir sur ta feuille de papier...

Envoyé par Rosiette

Peut-être que Volume de la boite = Surface de la boite x la hauteur ?

oui (l'autre est exacte aussi).
Maintenant reste à identifier: hauteur= ?
Surface du fond de la boite = ?

invite40aead2f · 26/09/2010, 09h35

Surface du fond de la boite = 20 x 20 = 400 cm² ?

invite40aead2f · 26/09/2010, 09h36

Si x = 15 , les carrés de côté x seront beaucoup trop grand

invite40aead2f · 26/09/2010, 09h38

Envoyé par pi-r2

oui (l'autre est exacte aussi).
Maintenant reste à identifier: hauteur= ?
Surface du fond de la boite = ?

La hauteur c'est x , non ?

**pi-r2** · 26/09/2010, 09h58

Envoyé par Rosiette

Si x = 15 , les carrés de côté x seront beaucoup trop grand

Ils vont se superposer surtout ce qui n'est pas possible en découpage. Donc quelle est la valeur maximum que peut prendre x ?

**pi-r2** · 26/09/2010, 09h59

Envoyé par Rosiette

La hauteur c'est x , non ?

Oui.
et donc la surface du fond c'est quoi ? (ce qui reste quand on a enlevé les côtés de la boite et les coins)

invite40aead2f · 26/09/2010, 10h14

Donc la valeur pour la 1 c'est :
0<x<15
La surface du fond c'est pas :
20 x 20 = 400 cm² ,

invitee3b6517d · 26/09/2010, 10h28

Bonjour,

Pour la 1 il me semble que $\text{[math]}$ car si tu regarde ton coté fait $\text{[math]}$ et tu lui ôtes $\text{[math]}$

invite40aead2f · 26/09/2010, 10h31

Envoyé par JAYJAY38

Bonjour,

Pour la 1 il me semble que $\text{[math]}$ car si tu regarde ton coté fait $\text{[math]}$ et tu lui ôtes $\text{[math]}$

Bonjour Jayjay j'ai pas compris pourquoi x serait inférieur à 10 ?

invitee3b6517d · 26/09/2010, 10h33

Oui c'est $\text{[math]}$ , il te reste à calculer le volume

invite40aead2f · 26/09/2010, 10h38

Mais pourquoi inférieux à 10, comment avez-vous fais pour trouver ce résultat ?

Pour le volume j'ai trouvé que la formule c'était:
Volume de la boite = Surface de la boite x la hauteur

La suface c'est 20x20 = 200 cm²

( Si je me trompe pas il me reste à calculer la hauteur pour pouvoir calculer le volume) Mais je ne sais pas comment calculer là hauteur ???

Merci pour votre aide ...

invite40aead2f · 26/09/2010, 10h42

Envoyé par JAYJAY38;3187946http://forums.futura-sciences.com/newreply.php?do=newreply&p=318 7946

Oui c'est $\text{[math]}$ , il te reste à calculer le volume

Comment avez vous trouver x est inférieux à 10, je ne comprends pas . Pour le volume j'ai trouvé comment fallait le calculer : Surface du fond x la hauteur .

J'ai trouvé que la surface du fond = 20 x 20 = 400 cm² C'est ça ?
Mais je ne vois pas comment trouver la hauteur ?

invitee3b6517d · 26/09/2010, 10h45

Envoyé par Rosiette

Mais pourquoi inférieux à 10, comment avez-vous fais pour trouver ce résultat ?

Pour le volume j'ai trouvé que la formule c'était:
Volume de la boite = Surface de la boite x la hauteur

La suface c'est 20x20 = 200 cm²

( Si je me trompe pas il me reste à calculer la hauteur pour pouvoir calculer le volume) Mais je ne sais pas comment calculer là hauteur ???

Merci pour votre aide ...

Ta surface de base fait $\text{[math]}$ de côté, si tu les petits carrés sur les cotés pour en faire la boite la valeur de $\text{[math]}$ minimale est supérieure à $\text{[math]}$ sinon tu ne peut pas avoir de boîte.
Pour la valeur maximale, tu retires un petit carré de chaque coté donc $\text{[math]}$ ce qui donne que la valeur maximale de $\text{[math]}$ qui est $\text{[math]}$ . Tu as donc $\text{[math]}$

invitee3b6517d · 26/09/2010, 10h49

Envoyé par Rosiette

Comment avez vous trouver x est inférieux à 10, je ne comprends pas . Pour le volume j'ai trouvé comment fallait le calculer : Surface du fond x la hauteur .

J'ai trouvé que la surface du fond = 20 x 20 = 400 cm² C'est ça ?
Mais je ne vois pas comment trouver la hauteur ?

Sur le dessin on te donne la hauteur de la boîte à savoir $\text{[math]}$ .

Pour la surface de la boîte c'est pas $\text{[math]}$ mais $\text{[math]}$ moins les côtés des carrés

invite40aead2f · 26/09/2010, 10h51

Merci , et pour le volume je fais comment ?:S

invitee3b6517d · 26/09/2010, 10h52

la réponse est au dessus

invite40aead2f · 26/09/2010, 10h52

Donc
La surface = (20 - 4x)(20-4x)

invite40aead2f · 26/09/2010, 10h54

Je développe et réduit (20 - 4x)(20-4x) Pour trouver la surface c'est ça ?

invitee3b6517d · 26/09/2010, 11h04

Réfléchi un peu, tu donnes comme coté de la boîte $\text{[math]}$ et tu sais que $\text{[math]}$ donc si on prends $\text{[math]}$ comme valeur pour x on se retrouve avec des cotés négatif !!!!!!

Je t'ai dit avant que le coté de la boîte c'est $\text{[math]}$ moins 2 fois le coté du carré et la hauteur est donné sur la figure

invite40aead2f · 26/09/2010, 11h06

Arrg je suis perdu là

invitee3b6517d · 26/09/2010, 11h10

Le coté du carré de départ est de $\text{[math]}$ et tu lui ôtes $\text{[math]}$ fois $\text{[math]}$ donc $\text{[math]}$

invite40aead2f · 26/09/2010, 11h13

Aah ok , donc la surface

20-2x )x(20-2x)
Non ?

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