énoncé
soit f(x)=1/x
Démontrer qu'il existe des tangentes à f(x) qui passent par le point A(-2;4)
on déterminera les coordonnées des points de tangences et les équations des tangentes
je ne sais pas trop comment on fais
on m'a dis qu'il fallais prendre y=f'(a)(x-a)+f(a) j'ai remplacé a par -2 et je trouve y=-1/4x-1
Salut,
Tout d'abord, quand tu postes un message pour demander de l'aide, commence par dire bonjour.
En ce qui concerne ton exercice, il faut effectivement utiliser l'équation d'une tangente à la courbe de f qui est y=f'(a)(x-a)+f(a).
Par contre je n'ai pas l'impression que tu aies bien compris le sens de cette formule. Le a correspond à l'abscisse du point de la courbe en lequel on étudie la tangente. Mais l'énoncé ne te dit pas que l'on étudie la tangente à f EN A, mais une tangente à f qui passe par A. En effet, en y regardant de plus près, tu remarqueras que le point A n'est pas sur la courbe, puisque f(xa) n'est pas égal à ya.
En résumé, l'équation de droite que tu as trouvé en remplaçant a par -2 est l'équation de la tangente à f au point de la courbe d'abscisse -2, mais ce point n'est pas A.
Récapitulons l'énoncé:
Tu recherches l'existence de droites :
1) qui vérifient l'équation y=f'(a)(x-a)+f(a)
2) qui passent par le point A(-2;4)
Donc:
1) Commence par expliciter l'équation y=f'(a)(x-a)+f(a) (en calculant f'(a) et f(a) en fonction de a), n'oublie pas de donner les conditions que doit vérifier a.
2) Vérifie que le point A peut se trouver sur une droite ayant une équation de cette forme.
