DM avec polynôme du troisième degré
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DM avec polynôme du troisième degré



  1. #1
    invitec8d113ca

    DM avec polynôme du troisième degré


    ------

    Bonjour à tous!
    Alors voilà, j'ai un petit dm à rendre pour demain et j'ai réussi à faire les 2 premières questions mais la troisième, rien à faire, je ne trouve pas et comme je dis toujours...un peu d'aide n'est jamais de refus!^^
    Alors voilà le problème: (j'ai choisi le modèle 2)
    On souhaite construire une rampe d'accès sans "angle". Il s'agit de trouver une fonction dont le graphique donne le profil.
    En choisisant un des trois modèles suivant defini sur [0;3]:
    -modèle 1 (deux paraboles) f(x)=ax²+bx+c si x appartient [0;3/2]
    -modèle 2 (polynôme du 3eme degré ) f(x)=ax^3+bx²+cx+d
    -modèle 3 (fonction trigonométrique) f(x)+bcos(ax)+c

    Les constantes a,b,c sont appelées parametres

    1. Traduire sous forme d'equation pour les paramètres les contraintes suivantes:
    - la rampe part du point de coordonnée(0;1) et arrive en (3;0)
    - les tangentes sont horizontales en 0 et en 3

    2. Déterminer alors une solution au problème posé.

    3. On appelera pente de la rampe en x le nombre |f'(x)|
    calculer la pente maximale de la rampe ( on donnera une valeur approchée a 3 chiffres significatifs)
    --> c'est là que je bloque

    après tout mes calculs j'ai trouvé que
    f(x)= 2/27 x^3 + (-1/3)x² + 0*X + 1
    peut être que ça peut aider pour la question 3...

    Je vous remercie d'avance pour vos réponses.

    Alex

    -----

  2. #2
    invite00970985

    Re : DM avec polynôme du troisième degré

    Bonjour Alex,

    Il faut que tu trouves le maximum de la fonction |f'(x)|. Vu l'énoncé, je pense que f'(x) >=0 (à vérifier tout de même) et donc que |f'(x)|=f'(x). Donc tu dois trouver le maximum de la fonction g(x) = f'(x) ... Trouver le maximum d'une fonction, tu te rappelles comment on fait ? Sinon, repose des questions

    Bon courage,
    seb

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