Suites interdependantes

[magicienbang]

Bonjour !!

Voila, je dois faire un exercice, mais je dois avouer qu'une question me pose un problème ca me semble facile mais je tourne en rond sans trouver la réponse ...

Voici le debut de l'enoncé :

On definit les suites (An) et (Bn) sur N* par A1 = 2 / B2 = 1 et, pour tout entier naturel "n" non nul :

A(n+1) = (1/3)(2An + Bn)
et
B(n+1) = (1/3)(An + 2Bn)

1) on pose Un = An+Bn
Démontrer que cette suite est constante

===> pour cet exercice, aucun problème je trouve bien U(n+1) = A(n+1) + B(n+1) =An + Bn

2) En déduire Bn, puis A(n+1), en fonction de An

===> je bloque sur cette question, je ne voit pas tres bien comment m'y prendre

Pourriez vous m'aidez en me donnant une simple piste ?? ( non je ne veux pas la solution servie sur un plateau d'argent !! =)
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[pi-r2]

si Un est constante, tu peux trouver sa valeur.
Donc tu sais lier An et Bn et remplacer An par Bn (ou réciproquement) dans l'expression de An+1.Tu as donc dés-imbriqué tes suites.

[magicienbang]

merci,
ah bah oui ca m'apprendra a mal lire l'ennoncé A1 = 2 et B1 = 1 donc Un = 3 ...

[pi-r2]

non le problème est de réussir à prendre du recul par rapport à un exercice et ça on y arrive à force d'en faire. Quand on a le nez dans le guidon, c'est difficile de voir où on va.

[A voir en vidéo sur Futura]