Fontion Reciproque et Dérivation

[inviteba861649]

Soit f fonction numérique défine sur R et dérivable en 0
∀(x,y)∈R² f(x+y)= f(x)+f(y)+xy

1- Soit x₀ de R et h de R*, on pose u(h)=(f(x₀+h)-f(x₀)) sur h

1 1- Démontrez que u(h)=x₀+(f(h) sur h)
1 2- Calculez f(0) et démontrez que f'(x₀)=x₀+f'(0)

2 Déduisez que ∀x∈R f(x)= 1/2 x² + xf'(0)
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[Edelweiss68]

Bonsoir à vous aussi.

Oui et? Que nous proposez-vous?

Au revoir.

[inviteba861649]

Bonsoir à vous aussi.

Oui et? Que nous proposez-vous?

Au revoir.

je veux un peu d aide dans cet exercice

[Médiat]

Bonjour,

Et bien montrez-nous ce que vous avez fait, on vous indiquera ce qu'il faut changer ou améliorer.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteba861649]

J ai demontre la 1 ere question
Mais j arrive pas a calucler f(x⁰)
et deduire la derniere question

[inviteba861649]

s il vous plait que quelqu un m aide !!

[invite97230db2]

Bonjour,

Il faut commencer par trouver f(0), ce qui est assez simple. Puis, il faut se demander quel est le lien entre u(h) et la dérivée de f en x0.

À plus.