Derivation implicite

[inviteffd5fd0b]

Bonjour,

je dois dériver implicitement la fonction x³y + y³x = 2. (y dépend de x)

dy/dx me donne (-3y) / x .

Or selon le théorème des fonctions implicites

dy=-3x²y + y³
dx x³ + 3xy²

je ne sais pas quel réponse prendre.. de plus je dois dérivé de nouveau dy/dx et cette dérivation me mélange beaucoup...

Merci!
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[invitea3eb043e]

Pourquoi ne pas différencier plutôt que dériver ?
3 x² dx y + x^3 dy + 3 y² x dy + y^3 dx = 0
Ensuite tu regroupes et tu calcules dy/dx tranquillement.