DM sur les fonctions
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DM sur les fonctions



  1. #1
    invitefa0d0003

    DM sur les fonctions


    ------

    Salut voici mon enoncé pour ce DM il est pour mardi 12 octobre 2010:

    Avec 300m de grillage, on cloture un terrain rectangulaire d'aire la plus grande possible et dont la longueur s'appuie sur le bord d'une riviére rectiligne, ce coté ne nécessitant pas de grillage. On appelle x la largeur du terrain (la longueur est plus grande que la largeur)

    1) Faire un croquis qui illustre la riviére et la cloture (je l'ai deja fait)
    2) Montrer que la longueur du terrain est 300-2x puis justifier que x appartien à [0,100]
    3) Exprimer alors l'aire du terrain à cloturer en fonction de x.
    Dans toute la suite du probléme ,on considére la fonction f définie sur [0,100] par: f(x)= -2x^2+300x
    4) Montrer que pour tout réel x dans [0,100],on a f(x)= -2(x-75)^2+11250
    5) En deduire que f est la composée de trois fonctions de reference dont deux fonctions affines qu'on précisera
    6) A l'aide de la question 5) montrer que f est croissante sur [0,75]et décroissante sur [75,100]
    7) Dresser un tableau de variation de f
    8) En deduire la largeur x a prendre pour que le terrain soit d'aire maximale. Préciser alors cette aire et la longueur correspondante


    Merci d'avance a la personne qui m'aidera
    Cyberkiller

    -----
    Dernière modification par Médiat ; 10/10/2010 à 10h58.

  2. #2
    Victzz

    Re : DM sur les fonctions

    Salut ,

    Pour 2), Pose y la longueur de ton terrain . Tu sais que tu as 300m de grillage,
    que tu utilises pour faire 2 largeurs et 1 longueur . Avec ce que j'ai dis tu dois trouver une égalité , ensuite tu as juste à la modifier un peu pour trouver le résultat cherchée .
    Pour justifier que x appartient a l'intervalle (0 , 100) , tu utilises l'inégalité y > x et tu remplaces y .
    Dernière modification par Médiat ; 10/10/2010 à 10h59.

  3. #3
    Médiat

    Re : DM sur les fonctions

    Bonjour,

    Avant de demander de l'aide, il faudrait nous montrer ce que vous avez fait, FSG n'est pas un site pour faire vos devoirs.

    Médiat, pour la modération
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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