Signe d'une dérivée

[invite621788ba]

Bonjours a tous j'ai un souci je n'arive pas a détérminer le signe de
f'(x)= 2x - 1/(2racine(x+1)/(x+1)
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[invite1a299084]

Bonjours a tous j'ai un souci je n'arive pas a détérminer le signe de
f'(x)= 2x - 1/(2racine(x+1)/(x+1)

Bonjour,

Je suis désolé... Mais je pense que tu as mal écris ta dérivée... Tu peux la réécrire correctement?

[invite621788ba]

je l'a réécris: voici la fonction f(x)=x^2 + (1)/(racine(x+1)
et voici la dérivée: f'(x)= 2x - ((1)/(2racine(x+1))/(racine(X+1)^2)

Impossible pour moi et mes amis de trouver le signe de cette dérivée
la question est: Trouver les variation de f sur ]-1;0]

Je me demande si cela peut vous aidez mais en plus de f, il y a une équation appelée (E):
On considère sur ]-1;1] l'équation suivante (E): f(x)=2

Le problème vient de la dérivée elle même car il faut faire en sorte de factoriser le numérateur afin de trouver son signe. Bonne chance

[Jon83]

Bonjour!
Vérifiez la dérivée, je pense qu'elle est fausse ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jon83]

On a bien
???

[invite621788ba]

oui c'est cette fonction la mais il suffisait de faire séparément la dérivée des deux termes pour finalement conclure que que f est st décroissante sur l'intervalle donnée
autre question: démontrer que pour tout réel x de ]0;1[,
1/racine de 2<f(x)<2
En partant de 0<x<1 cela ne marche pas, on obtient
1/racine de x + 1<f(x)<1 + 1/racine de X + 1 mais en remplaçant x par 1 dans le terme de gauche et en remplaçant X par 0 dans le terme de droite on obtient l'intervalle qui faut démontrer... étrange

Besoin d'aide^^ Merci

[Jon83]

Si tu ne donnes pas l'énoncé complet, il est difficile de deviner les intervalles d'étude et donc de t'apporter une aide efficace...
Si tu étudies f(x) sur ]0,1[ ta conclusion est fausse: f(0)=1, f(0,2)=0.9528 et f(1)=1,707 (tu peux tracer la courbe avec ta calculatrice pour vérifier)