Problème Math Mise En Équation

[invite9d43cf74]

Bonjour à tous pouvez vous m'aider pour cet exercice car je suis bloquée :

A l'occasion d'une tombola, une somme de 20400€ doit etre repartie egalement entre les gagnants. Deux de ces derniers ne se manifestant pas, la part de chacun est alors augmentée de 850€.Combien avait-on prévu de gagnants, et combien chacun d'eux devait-il recevoir
j'ai fais :

x*y= 20400
(x-2) (y+850)=20400

x =20400/y
((20400/y-2) (y+850) = 20400

x = 20400/y
(20400y/y)+ 17340000/y -2y²/y -1700y/y -20400y/y =0

x = 20400/y
((20400y +17340000-2y²-1700y-20400y)/y) =0
(les 20400 s'éliminent)

x = 20400/y
((2y²-1700y+17340000 /y)) =0

x = 20400/y
((2y²-1700y+17340000/y))=0 (Regle Quotient Nul)
Pour tout reel diffrent de -1

x = 20400/y
2y²-1700y+17340000

Image IPB /2

x = 20400/y
y²-850y +8670000=0

après je bloque ... que dois-je faire en sachant qu'il faut que j'utilise la règle "pour tout réel a et b , a²+2ab = (a+b)²-b²
même relation avec a²-2ab" "

merci d'avance pour je l'espère vos réponse
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[invite9d43cf74]

"Image IPB /2"
desolee , je voulais montrer que j'ai diviser par 2 en mettant une petite fleche mais elle ne c'est pas affiché

[invite9d43cf74]

personne ? merci d'avance

[invite3ba0dddb]

salut,
suffit de résoudre l'équation de degrés 2 avec le delta et tout et tout

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3ba0dddb]

re
j'avais pas lu jusqu'au bout...
je pense qu'il faut que tu utilises la forme canonique

[inviteca2b4618]

Bonsoir
j'ai l'impression que tu as mal recopier tes lignes, pourquoi te retrouve tu avec un 2y² alors que aux ligne d'avant tu as des -2y²

J'ai egalement l'impression que tu t'est trompé dans la regle du quotient nul, qui dit que un quotient est nul si le nummerateur de celui ci est nul.

Or le numerateur de ton quotient est 2y²-1700y+17340000 ( en gardant ton erreur de signe) donc pourquoi dis tu que ce trinome = 0 pour tout réel different de -1?

Il faut faire les racine de ce denominateur(enfin en corrigeant l'erreur de signe) pour voir pour quel valeur il s'annule . Une fois que tu as fait ça tu as finit l'exercice ou presque et sans avoir a utilisé la regle que tu cite, d'ailleur je voit pas l'interet de l'utiliser alors qu'il y a une autre façon de faire mais bon

Un autre petit conseil, n'oublie pas de definir ce qu'est x et ce qu'est y tu pourrais perdre des points betements