DM 1ére S forme canonique et aire de rectangles

[invite7ff94e31]

Bonjour à tous,

J'ai un DM à faire et je bloque : J'ai mis -x²+px (ça correspond à l'aire d'un rectangle) sous forme canonique.

Je trouve S(x) : -(x-p/2)² + p²/4

Est-ce juste ?

Ensuite on me demande d'en déduire pour quelle valeur de x, S(x) était maximale et à quelles dimensions du rectangle ça correspond.

Merci d'avance !
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[invite92f44174]

bonjour
Pour quelle valeur de X, -X² est -il maximal?
A+

[invite7ff94e31]

-x² <= 0
-x² + p²/4 <= p²/4 ??

[invite92f44174]

il faut d'abord répondre à ma question
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7ff94e31]

Désolé, j'avais mal compris.

-X² est maximal pour x= 0. ?

[invite92f44174]

X=0 bien .et alors pour quelle valeurs de x, (-(x-p/2)² est-il maximal et ensuite
quel est le maximum de S?

[invite7ff94e31]

(-(x-p/2)²) est maximal pour x-p/2 = 0
donc pour x= p/2.

S est maximal pour x = p/2 + p²/4
donc pour x = (p² + 2p)/ 4

C'est ça ?

[invite92f44174]

x=p/2 bien mais pourquoi p/2 + P²/4?

[invite7ff94e31]

Euh, parce qu'on rajoute p²/4 puisque que S(x) : -(x-p/2)² + p²/4

Ce n'est pas ça ?

[invite92f44174]

tu as trouvé x , tu n'as plus qu'à remplacer dans S et le tour est joué

Bye

[invite7ff94e31]

Merci de ton aide, je vais voir si j'y arrive !

[invitebce9dddc]

Salut, j'ai le même DM que toi.
Moi à la fin je trouve pour x=1/2p S(x)=1/4p² mais je ne sais pas si j'ai bon.