forme canonique [1ere S]
bonjour,
voilà j'ai un exercice pour demain, et je n'ai pas bien compris la méthode
g(x)= -4x²+12+1
= -4(x²-3x-1/4)
(x-3/2)²= x²-3x+(3/2)²
g(x) = -4 [(x-3/2)²-(3/2)²-1/4]
je suis bloqué ici, car si je développe (3/2)², sa donne 9/4.
donc en reprennant l'expression plus haut : -9/4-1/4=-10/4, je ne retombe donc pas sur une identé remarquable pour pouvoir factorisé, ai-je raison ou faut'il faire 4[(x-3/2)²-V(10/4)²
merci pour votre aide parce que je galère
Bonjour,
Tu as exactement fait ce qu'il fallait faire, et tu as obtenu le bon résultat :Envoyé par podfraguer
voilà j'ai un exercice pour demain, et je n'ai pas bien compris la méthode
g(x)= -4x²+12+1
= -4(x²-3x-1/4)
(x-3/2)²= x²-3x+(3/2)²
g(x) = -4 [(x-3/2)²-(3/2)²-1/4]
je suis bloqué ici, car si je développe (3/2)², sa donne 9/4.
donc en reprennant l'expression plus haut : -9/4-1/4=-10/4, je ne retombe donc pas sur une identé remarquable pour pouvoir factorisé, ai-je raison ou faut'il faire 4[(x-3/2)²-V(10/4)².
Tu dois alors, comme tu l'as bien compris utiliser une identité remarquable ; pour ce faire, il te suffit d'écrire :
ce qui fait g(x)= (x-3/2-V10/2) (x-3/2+V10/2) =0
RPN
x-3/2-V10/2=0
x= 3/2 +V10/2
x= (3+V10)/2
ou x= (3-V10)/2
j'ai bon?
C'est exact, mais tu as oublié le facteur -4 dans :
bah le -4 il ne sert à rien, c'est juste histoire de dire "la forme canonique de g(x)=......"
après pour résoudre g(x)=0 plus besoin du 4, et sa ne change rien au résultat.
je te remercie pour ton aide
Du point de vue de la résolution de l'équation g(x)=0, il est effectif que le facteur -4 n'intervient pas.
Il n'en reste pas moins que l'égalité g(x)= (x-3/2-V10/2) (x-3/2+V10/2) est FAUSSE !!!
ha bah là je vois plus trop alors.
up s'il vous plait
Oui, tu as juste !
Je pense que cet exo, va vous servir pour démontrer la résolution d'un polynôme avec le discriminant, vous n'aurez qu'un petite formule à appliquer pour trouver les solutions
-4(x-3/2-V10/2)(x-3/2+V10/2) ?
tes solutions sont juste! et ce que God's Beach voulait te dire, c'est qu'en écrivant g(x)=machin sans le -4 c'est faux ! Mais l'ensemble,est juste
