Forme canonique

[invitef07c4cf3]

Bonjour,

Voici un exo que je ne comprend pas vraiment

Soit f: |-> 2x² + 3x - 5 et C sa courbe représentative dans le repére (O,i,j)

1. Mettez f(x) sous forme canonique

2. Ecrivez l'équation de C sous la forme y + ... = a (x ...)²
Déduisez en les coordonnées de la nouvelle origine de A.

3. Etalissez les formaules de changement de repére et utiliser les pour obtenir de l'équation C dans le répere (A;i;j)

Mes début sont:

1/ 2(x²+ 3x/2 - 7/2)
Mais je n'en suis pas sur ... Pouvez vous m'éclairé

Merci d'avance
-----

[Arkangelsk]

Bonsoir,

2(x²+ 3x/2 - 5/2)
Mais je n'en suis pas sur ... Pouvez vous m'éclairé

C'est un bon début ! Maintenant, essaie de faire apparaître un carré à partir des premiers termes de la parenthèse : x²+3x/2 = (x+...)² - ....

[invitef07c4cf3]

La racine de 3 n'est un chiffre décimal ...

Je ne sait pas comment faire dans ce cas

[Arkangelsk]

La racine de 3 n'est un chiffre décimal ...

Je ne sait pas comment faire dans ce cas

Où vois tu ?

n'est pas un décimal, certes, mais en quoi cela est-il un problème ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Dans le cours, tu as dû voir comment on aboutissait à la forme canonique d'un polynôme du second degré, non ?

Rappel :








A partir de cette expression, tu retrouves très vite les coordonnées du sommet de ta parabole ainsi que l'équation de l'axe de symétrie.

L'expression b²-4ac est appelé discriminant et c'est lui qui permet de déterminer le nombre d'intersection avec l'axe des abscisses.
Les abscisses de ces intersections correspondent aux racines (=solutions) de l'équation ax²+bx+c=0.

Voilà un résumé de ce qu'il te faut savoir.

Il n'y a pas de !

Duke.

[invitef07c4cf3]

Merci avec ces formules j'obtiens

2 ((x + 3/4)² - (9-40) / 16)

2 ((x+ 3/4)² - 49/16)

:S

Maintenant à l'attaque avec la seconde question ^^
J'aimerais bien la formule à utilisé.

[invitea3235c1e]

Merci avec ces formules j'obtiens

2 ((x + 3/4)² - (9-40) / 16)

2 ((x+ 3/4)² - 49/16)

:S

Maintenant à l'attaque avec la seconde question ^^
J'aimerais bien la formule à utilisé.

c'est faux ce que tu as écris...

selon toi, 9-40 = 49 !?

[Duke Alchemist]

Merci avec ces formules j'obtiens

2 ((x + 3/4)² - (9-40) / 16)

2 ((x+ 3/4)² - 49/16)

:S

Maintenant à l'attaque avec la seconde question ^^
J'aimerais bien la formule à utilisé.

Une précision : le but n'est pas d'appliquer bêtement la formule mais bien de refaire les différentes étapes sans "arnaquer" le correcteur

Pour la seconde question, il n'y a pas de formule à utiliser.
Tu pars du résultat trouvé ci-dessus sans la faute et le y, c'est tout simplement f(x) donc il n'y a qu'à faire passer le dernier terme du côté du y.
Attention au 2 devant la parenthèse, hein

[invitef07c4cf3]

y + 49/16 = a (x + 3/4)²

C'est ok?

La faute que vous signalée est dut au signe? C'est bien cela?

[Duke Alchemist]

y + 49/16 = a (x + 3/4)²

C'est ok?

La faute que vous signalée est dut au signe? C'est bien cela?

ben 9-40 n'a jamais fait 49
Et "a" tu le connais

EDIT : Et je t'ai dit de faire attention au "2" !!
Hoo... si tu ne lis pas nos conseils ça ne sert à rien

[invitef07c4cf3]

La forme canonique est donc

2 ((x+ 3/4)² + 31/16)

C'est OK cette fois? Et le signe est bien + car - et - ça fait un +

Donc y + 31/16 = 2 (x + 3/4)²

Voila

[invite890931c6]

Attention pour extraire le il ne faut pas que tu oublies de multiplier par le 2 en facteur, on le voyait gros comme une maison c'est pour ça qu'ils te l'ont dit 2 fois

[Duke Alchemist]

La forme canonique est donc

2 ((x+ 3/4)² + 31/16)

C'est OK cette fois? Et le signe est bien + car - et - ça fait un +

Donc y + 31/16 = 2 (x + 3/4)²

Voila

CE qui est en gras est faux à cause de ce 2 dont tu ne veux pas tenir compte !!!

EDIT : On va dire 3 fois maintenant

[invitef07c4cf3]

y + 31/32 = 2 (x + 3/4)

J'espere que c'est la derniere

[Duke Alchemist]

y + 31/32 = 2 (x + 3/4)

J'espere que c'est la derniere

Raté
Tu veux aller trop vite, petit scarabée !

EDIT : et en plus tu as oublié le carré...

[Arkangelsk]

y + 31/32 = 2 (x + 3/4)

J'espere que c'est la derniere

Avant de poster, pense à redévelopper la forme canonique pour vérifier si tu as bon !