Problème mise en équation. . .

[inviteee5e9a74]

Bonjour à tous,
Voilà, j'ai un exercice sur les équations, j'ai beau cherché mais ça bloque. . .

Le sujet est :

ABCD est un terrain rectangulaire (AD<AB)
a) Si on augmente la longueur de 2m et si on diminue la largeur de 1m, l'aire diminue de 23m².
b)Si on diminue la longueur de 1m et si on augmente la largeur de 2m, l'aire augmente de 100m²

1)traduisiez a l'aide d'une équation :
l'hypothése a) : d'aprés moi je pense que ça donne L(longueur)+2 X l(largeur)-1=-23

l'hypothése b) : d'aprés moi L-1 X l+2= 100

Mais je ne suis pas sur, je voudrai si cela est juste ou faux, si faux pourquoi et comment mettre en équation pour par la sduite pouvoir les mettre en systeme. Merci
-----

[invitea7fcfc37]

Salut,

Ca m'étonnerait que ça soit bon, tu multiplies deux nombres positifs et tu obtiens un nombre négatif pour la première

Mais bon c'est presque ça, en fait tu as bien traduit le fait que l'on augmente la longueur et qu'on baisse la largeur, mais ce que tu as calculé c'est la nouvelle aire, qui est égale à l'ancienne aire A moins 23 m² soit A-23.

Donc finalement ça te donne ? :]

[Duke Alchemist]

Bonjour.

ABCD est un terrain rectangulaire (AD<AB)
a) Si on augmente la longueur de 2m et si on diminue la largeur de 1m, l'aire diminue de 23m².
b)Si on diminue la longueur de 1m et si on augmente la largeur de 2m, l'aire augmente de 100m²

1)traduisiez a l'aide d'une équation :
l'hypothése a) : d'aprés moi je pense que ça donne L(longueur)+2 X l(largeur)-1=-23

l'hypothése b) : d'aprés moi L-1 X l+2= 100

En plus de ce qu'a précisé kNz, je rajouterais :
Tu as 3 inconnues (L, l et A), il te faut donc 3 équations.
Tu as oublié la plus "évidente" des 3 à savoir celle où on considère qu'il n'y a aucun changement (c'est-à-dire celle correspondant au terrain initial).

Une fois le système établi, il n'y a plus qu'à

Duke.

[inviteee5e9a74]

Merci, donc je fais (L+2)(l-1)=Ll-23
et pour la deuxilée (L-1)(l+2)=Ll+100

ce qui fais avec la double distributivité :
Ll-L+2l-2= Ll-23

Ll-L+2l = Ll-21

-L+2l=-21 pour la 1ere

Ll+2L-l-2=Ll+100

Ll+2L-l= Ll+102

2L-l=102

et avec -L+2L=-21 et 2L-l=102 je résous le systeme ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Bonjour.

...
-L + 2l = -21
et
2L - l = 102

je résous le systeme ?

Oui et il n'est pas bien compliqué à résoudre

Duke.

[inviteee5e9a74]

Ok, merci