Bonjour à tous j'ai besoin d'un petit coup de main , merci =)
Une entreprise fabrique et commercialise chaque mois q objets dont le coût total de fabrication, exprimé en centaines d'euros, est donné par :
C(q)=q²/2 +5q+200 avec q appartenant à [5;60] . On note Cm le coût unitaire moyen.
1. a) Calculer C'm(q) et vérifier que : C'm = (q-20)(q+20)
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2q²
b) Étudier les variations de Cm , puis en déduire pour quel nombre d'objets le coût moyen unitaire est minimal.
2. Le prix de vente, exprimé en centaines d'euros, de chaque objet fabriqué dépend du
nombre d'objets vendus et vérifie la relation P(q) = 56 - q/4
a) Montrer que le résultat d'exploitation, exprimé en centaines d'euros, réalisé par la vente de q objets vendus et verifie la relation-3o2 vente de q objets est alors: R(q) = -3q²/4 +51q-200
-Calculer R'(q) et étudier le signe de R'(q).
b) Déterminer le nombre d'objets que doit fabriquer l'entreprise pour réaliser un
résultat d'exploitation maximal que l'on précisera.
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