Coordonnées du milieu d'un segment

[invitecd084c94]

Bonsoir,
je recherche la démonstration des coordonnées du milieu M d'un segment [AB] sans utiliser les vecteurs. Si vous avez la démonstration, pouvez-vous la détailler le plus possible ?
Merci
-----

[invite92f44174]

Bonsoir

Pourquoi faire compliqué quand on peut faire simple?
1) chercher l'équation de (AB)
2) Soit I(X,Y) de (AB) tel que IA=IB :Calculer X et Y.

Autre façon
Déterminer l'équation de la médiatrice de (AB) puis son intersection avec (AB)
Etc...

Mais plus simple que OI= (OA + OB)/2 (vecteurs)!!!

Alors?

A+

[invite6f0362b8]

Coordonnée du milieu d'un segment A,B : I=milieu [A,B]


xi=(xa+xb)/2
yi=(ya+yb)/2

memotech:
Si i est mileu alors ces coordonnées le sont aussi ....

[invite6f0362b8]

exemple A(-5,10) B(5,13)
le milieu aura pour abcisse et ordonnées
xi = la moyenne de (-5 et 5) = (-5+5)/2=0
yi = la moyenne de (10 et 13) = 23/2

[A voir en vidéo sur Futura]

[Eurole]

Bonsoir.
On peut également utiliser une méthode géométrique, en utilisant le théorème de Thalès.
Avec un beau dessin on découvre en général plus qu'on ne cherche.