Dm de Mathématique ..

[invite469c468a]

Bonjour, J'ai un Dm de maths a faire pendants les vacance et avec toutes les grèves qu'il y a eu ma Prof na assurée que 10 fois c'est cours depuis le début de l'année... Bref je suis perdu pour cet exercice :/ si vous pouviez m'aidez .. Merci d'avance:
A. Voici deux propositions ou A et B désignent des nombres réels:
1) (A+B)²=O
2) A=0 et B=0
Si A et B sont des nombres réels tels que la proposition 2) est vraie, alors la proposition 1) est vraie.On note : pour A et B réels ; 2)=>1) et on dit que, pour A et B réels la proposition 2) implique la proposition 1).
Est-il vrai que pour A et B réels, la proposition 1) implique la proposition 2)?

B) Voici quelques propositions ou A et B désignent des nombres réels :
1) a² =b²
2)a=b
3)a=-b
4)(a+b)(a-b)= 0
5) a=b ou a=-b
6)a=0 ou b=0

a) Quelles sont les implications du type 1)=>.. Vraies pour a et b réels ?

b) Quelles sont les implications du type ..=>1) , vraies pour a et b réels?

c) Quelles sont les propositions équivalentes pour a et b réels?

d) Application : résoudre l'équation (2x-3)² = (2x+9)²
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[invite616a69c2]

Bonjour,

pour la partie A il faut que tu te souviennes de ce que veux dire un carré égal à 0 alors tu obtiens une solution que tu peux comparer à ton 2) et dire ainsi si la solution de la proposition 1) implique forcément la proposition 2). C'est à dire si la solution de 1) est dans 2).

Pour la B, un petit effort, on met tout du même côté dans la 1) qu'est ce qu'on obtient? N'aurait-on pas une identité remarquable et il ne reste plus qu'à comparer pour trouver la a)
pour la b) c'est l'inverse, la je te conseille de tester, si j'ai 6) est ce que 1) est vraie??, si j'ai 5) est ce que 1) est vraie?...
pour la c) tu as trouvé dans a) un sens de ton équivalence et dans b) l'autre sens, il ne reste plus qu'à regarder celles qui sont en commun pour avoir l'équivalence.
pour la d) la c'est purement du calcul, mais les questions précédente te permettent de répondre directement normalement puisque tu as trouvé un équivalent à 1). Pour vérifier tu peux tout mettre d'un côté utiliser l'identité remarquable et trouver les solutions.

Bon courage
Amanda