Bonjour a tous.
Voila un petit exercice de Spé qui me pose probleme:
Déterminer les chiffres x et y de sorte que le nombre dont l'écriture décimal est 81x5y soit divisible par 4 et par 11
J'ai essayé avec plein de relation de congruence mais je ne trouve rien et je tounrne en rond. Si vous auriez un conseil pour me mettre sur la voie...
y congru 2[4]
x+y congru 9 [11]
Je m'explique 81x5y= 81x*100+50+y conru 2+y[4]
81x5y=81*1000+100*x+50+y congru 7+x+6+y congru 2+x+y[11]
Dernière modification par hhh86 ; 28/10/2010 à 14h44.
La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation
Moi en utilisant la decomposition je tombe sur:
y congrue -2 modulo 4
x+y congrue -2 modulo 11
Un peu d'aide SVp
Par ce que tu penses que c'est différent ?
La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation
non je sais que mes relations sont bonnes, mais ensuite je ne sais plus trop quoi faire
Les miennes aussi le sont, c'est la même chose
Donc si y=2, x congu 7 modulo 11 donc x=7
si y=6, x congru 3 modulo 11 donc x=3
Par contre maintenant à toi de faire l'autre sens, c'est-à dire de vérifier que les solutions soient bien solution car on a pas procédé par équivalence
La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation
x et y sont compris entre 0 et 9, ce sont des chiffres. Ça ne vous laisse pas tellement de possibilités, essayez les toutes.
y congrue -2 modulo 4
Donc y = 2 ou 6
y=6, x congrue 7 modulo 11, x= 7
y=2, x congrue a 11 modulo 11, x= 11
J'ai du faire une erreur quelque part je ne trouve pas la bonne combinaisons
La blagueEnvoyé par S321
sa fait 100 possibilité a verifier par des diision a la calculette -_-'
Non, ce n'est pas une blague. C'est juste que vous pouvez le faire un peu intelligemment. Je vous propose d'essayer les possibilités, je n'ai pas dit d'essayer les 100 couples de chiffres.
Il faut que ce soit possible, vous avez aussi des hypothèses de congruence qui réduisent drastiquement votre recherche.
A mon avis c'est une méthode bien trop longue comparer au calcul que je suis en train de faire ( avec l'aide de HHH86)
c'est juste que S321 ne lit pas les messages déjà posté car ce qu'il propose est identique à ce que tu es en train de faire
tu as dit que x+y congrue -2 modulo 11
Donc si y=2, x congru -4 soit 7 modulo 11
si y=6, x congru à -8 soit 3 modulo 11
La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation
merci !! c'était pas dur en fait
pas la peine, d'une elles sont identiques et de 2, en prennant les tiennes, je trouve la même chose, tu as surement du faire une erreure de calcul quelquepart
La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation
Oui j'ai fais une erreur d'innatention au moment de remplacer y par 6
Non non, je l'ai proposé avant qu'il ne le fasse. C'est vous qui l'aviez déjà fait, je ne faisais qu'expliquer la résolution que vous lui donniez.c'est juste que S321 ne lit pas les messages déjà posté car ce qu'il propose est identique à ce que tu es en train de faire
Ce ne sont pas des méthodes différentes.A mon avis c'est une méthode bien trop longue comparer au calcul que je suis en train de faire
Oui desolée je me suis mal exprimer
En tout cas merci hhh86, grace a toi j'ai trouver
Désolé S321, c'est moi qui suis perdu dans le fil de la discussion. Merci à toi
Bonne soirée
La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation
