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[Spé maths]



  1. #1
    Gagaetan

    [Spé maths]

    Bonjour a tous.

    Voila un petit exercice de Spé qui me pose probleme:

    Déterminer les chiffres x et y de sorte que le nombre dont l'écriture décimal est 81x5y soit divisible par 4 et par 11

    J'ai essayé avec plein de relation de congruence mais je ne trouve rien et je tounrne en rond. Si vous auriez un conseil pour me mettre sur la voie...

    -----


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  3. #2
    hhh86

    Re : [Spé maths]

    y congru 2[4]
    x+y congru 9 [11]

    Je m'explique 81x5y= 81x*100+50+y conru 2+y[4]
    81x5y=81*1000+100*x+50+y congru 7+x+6+y congru 2+x+y[11]
    Dernière modification par hhh86 ; 28/10/2010 à 14h44.
    La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation

  4. #3
    Gagaetan

    Re : [Spé maths]

    Moi en utilisant la decomposition je tombe sur:
    y congrue -2 modulo 4
    x+y congrue -2 modulo 11

  5. #4
    Gagaetan

    Re : [Spé maths]

    Un peu d'aide SVp

  6. #5
    hhh86

    Re : [Spé maths]

    Par ce que tu penses que c'est différent ?
    La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Gagaetan

    Re : [Spé maths]

    non je sais que mes relations sont bonnes, mais ensuite je ne sais plus trop quoi faire

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  10. #7
    hhh86

    Re : [Spé maths]

    Les miennes aussi le sont, c'est la même chose



    Donc si y=2, x congu 7 modulo 11 donc x=7
    si y=6, x congru 3 modulo 11 donc x=3

    Par contre maintenant à toi de faire l'autre sens, c'est-à dire de vérifier que les solutions soient bien solution car on a pas procédé par équivalence
    La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation

  11. #8
    S321

    Re : [Spé maths]

    x et y sont compris entre 0 et 9, ce sont des chiffres. Ça ne vous laisse pas tellement de possibilités, essayez les toutes.

  12. #9
    Gagaetan

    Re : [Spé maths]

    y congrue -2 modulo 4
    Donc y = 2 ou 6
    y=6, x congrue 7 modulo 11, x= 7
    y=2, x congrue a 11 modulo 11, x= 11

    J'ai du faire une erreur quelque part je ne trouve pas la bonne combinaisons

  13. #10
    Gagaetan

    Re : [Spé maths]

    Citation Envoyé par S321 Voir le message
    x et y sont compris entre 0 et 9, ce sont des chiffres. Ça ne vous laisse pas tellement de possibilités, essayez les toutes.
    La blague sa fait 100 possibilité a verifier par des diision a la calculette -_-'

  14. #11
    S321

    Re : [Spé maths]

    Non, ce n'est pas une blague. C'est juste que vous pouvez le faire un peu intelligemment. Je vous propose d'essayer les possibilités, je n'ai pas dit d'essayer les 100 couples de chiffres.
    Il faut que ce soit possible, vous avez aussi des hypothèses de congruence qui réduisent drastiquement votre recherche.

  15. #12
    Gagaetan

    Re : [Spé maths]

    A mon avis c'est une méthode bien trop longue comparer au calcul que je suis en train de faire ( avec l'aide de HHH86)

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  17. #13
    hhh86

    Re : [Spé maths]

    c'est juste que S321 ne lit pas les messages déjà posté car ce qu'il propose est identique à ce que tu es en train de faire




    tu as dit que x+y congrue -2 modulo 11
    Donc si y=2, x congru -4 soit 7 modulo 11
    si y=6, x congru à -8 soit 3 modulo 11
    La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation

  18. #14
    Gagaetan

    Re : [Spé maths]

    merci !! c'était pas dur en fait

  19. #15
    hhh86

    Re : [Spé maths]

    pas la peine, d'une elles sont identiques et de 2, en prennant les tiennes, je trouve la même chose, tu as surement du faire une erreure de calcul quelquepart
    La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation

  20. #16
    Gagaetan

    Re : [Spé maths]

    Oui j'ai fais une erreur d'innatention au moment de remplacer y par 6

  21. #17
    S321

    Re : [Spé maths]

    c'est juste que S321 ne lit pas les messages déjà posté car ce qu'il propose est identique à ce que tu es en train de faire
    Non non, je l'ai proposé avant qu'il ne le fasse. C'est vous qui l'aviez déjà fait, je ne faisais qu'expliquer la résolution que vous lui donniez.

    A mon avis c'est une méthode bien trop longue comparer au calcul que je suis en train de faire
    Ce ne sont pas des méthodes différentes.

  22. #18
    Gagaetan

    Re : [Spé maths]

    Oui desolée je me suis mal exprimer

    En tout cas merci hhh86, grace a toi j'ai trouver

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  24. #19
    hhh86

    Re : [Spé maths]

    Citation Envoyé par S321 Voir le message
    Non non, je l'ai proposé avant qu'il ne le fasse. C'est vous qui l'aviez déjà fait, je ne faisais qu'expliquer la résolution que vous lui donniez.


    Ce ne sont pas des méthodes différentes.
    Désolé S321, c'est moi qui suis perdu dans le fil de la discussion. Merci à toi
    Bonne soirée
    La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation

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