Puissances --"
Bonjour, je suis nouvelle sur ce forum et j'aurais besoin de votre aide ont m'as poser un probleme en cours et j'arrive pas a y repondre
On a une puissance a^n et on veut connaitre le chiffre des unités de cette puissance avec a qui appartient a l'ensemble N et n qui appartient a l'ensemble N.
Merci pour les reponses que vous m'aurai apporter !
Bonjour,
tu peux remarquer que si tu souhaites savoir le chiffre des unité d'un produit aXb alors c'est le chiffre des unités de a x le chiffre des unité de b ce qui se démontre facilement, essaye en écrivant a et b sous leur forme "décomposition décimale" comme tu as vu à lécole primaire
donc tu peux montrer que le chiffre des unités de a^n tu peux dire que c'est la puissance n du chiffre des unités de a
Si tu veux faire quelque chose de plus poussé regarde tous les cas pour n>0 avec le dernier chiffre de a dans {0 ...9} :
si c'est 0 alors se sera toujours 0
si c'est 1 alors ce sera toujours 1
Pour 2 alors ca sera : 2 puis 4 (pour le carré) 8(pour le cube) 6(pour la puissance 4 on prend le dernier chiffre de 16) 2 (pour la puissance 5 on prend le dernier chiffre de 2^5=32 ou de 6*2=12 ce qui est plus simple) donc tu reviens à deux pour la puissance 5 donc c'est périodique de période 4
Fait de même pour les autres, il y a dans chacun un périodicité plus ou moins longue
En espérant avoir été utile.
RoBeRTo
salut roberto,Envoyé par RoBeRTo-BeNDeR
j'allais ecrire une reponse similaire à la tienne.
et pour completer, la période ne depasse jamais 4.
Re : Puissances --"
haa merci beaucoup pour votre aide, j'ai tout compris ca m'as était tres utile
@ansset j'avais oublier qu'elle ne dépasse pas 4, j'avais utilisé ceci pour trouver le dernier chiffre deproposé par le site "les jeux mathématiques de Diophante" qui est un 7 je crois.
