Barycentre

[invite3c51923e]

Comment prouver que l'ensemble des points H forment une droit parallèle à BC, quand m varie, on a:
HA + mHB + (1-m)HC = 0
HA HB et HC sont des vecteurs.
Je n'ai vraiment ici aucune idées.
Merci,
-----

[NicoEnac]

Bonjour,

Je ne vois pas définition du point A. Qu'est-ce dans l'exercice ?

[invite3c51923e]

Rien de spécial, A, B et C sont trois point fixés formant un triangle quelconque.
Après il se peut que ce que j'ai écrit ne soit pas vrai, mais cela m'aiderai déjà de la savoir ^^

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Comment prouver que l'ensemble des points H forment une droit parallèle à BC, quand m varie, on a:
HA + mHB + (1-m)HC = 0
HA HB et HC sont des vecteurs.
Je n'ai vraiment ici aucune idées.
Merci,

Que dirais-tu de éécrire la relation que tu as sous la forme (en gras, ce sont des vecteurs) :

HA + m(HB-HC) + HC = 0

Modifie un peu le terme entre parenthèses avec Chasles par exemple

Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]