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Barycentre



  1. #1
    aola89

    Barycentre


    ------

    Bonjour,
    pourriez vous m'aider a resoudre la question 2 de cet exercice je n' y arrive vraiment pas!!
    Soit un tetraedre ABCD Les points I J K L sont definis par
    vecteur de AI =1/3 vecteur AB
    J est le milieu de BC
    K est le barycenbtre de (C;1)et (D:3)
    Lest le barycentre de (A;2) et (D:3)
    1)montrer que les droites ik et ij sont concourantes en G
    2)la droite AG coupe le plan (BCD) en A'
    montrer que les points B A' et K sont alignes
    je vous remercie d'avance!!

    -----

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  3. #2
    Jeanpaul

    Re : Barycentre

    A mon avis les droites IK et IJ sont concourantes en I. Pourrais-tu relire ton énoncé STP ?

  4. #3
    aola89

    Re : Barycentre

    excusez moi!!au fait ce sont les droites (IK) et (JL) qui sont concourantes en G
    encore desolee!!

  5. #4
    aola89

    Re : Barycentre

    je susi conciente d'etre (un tout petit peu) lourde mais il n'y a vraiment personne qui pourrait m'aider??
    s'il vous plaiiiiit!!

  6. #5
    Duke Alchemist

    Re : Barycentre

    Bonsoir.
    Citation Envoyé par aola89 Voir le message
    ...
    1)montrer que les droites IK et JL sont concourantes en G
    ...
    Et G c'est quoi ? L'isobarycentre (= centre de gravité du tétraèdre) ?
    Je te proposerais bien de le faire sous forme vectorielle :
    - Montre que G appartient à (IK) soit que IG = k1*IK
    - Montre que G appartient à (JL) soit que JG = k2*JL
    où k1 et k2 sont des constantes.
    Si G appartient simultanément à chacune des droites (et que ces droites ne sont pas confondues), qu'en déduis-tu ?

    Peut-être qu'il y a moins calculatoire...

    Duke.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    aola89

    Re : Barycentre

    Dans la question 1 javais trouve que G etait le barycentre de (A;2)(B,1)(C;1)et (D,3)!!
    Par contre je crois bien avoir trouvé la reponse du 2, comme quoi il ne faut jamais desesperer!au cas ou vous seriez curieux de connaitre la reponse:
    soit un point x barycentre de (B,1)(C,1)et (D;3)
    donc xest sur le plan BCD et G ets le barycentre de (A,2)et (x,5) on en deduit que A'=x
    et que A' ets le barycentre des points ponderes (b,1)et (K,4) donc les points A' B et K sont alignes

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