question d'un devoir de maths

[invitef4fa0d5b]

bonjour
j'aurais besoin d'explication à partir de la question 4 et les suivante de mon énoncé merci

un maitre nageur utilise une corde et deux bouées (B et C) pour délimiter une zone de baignade.
il forme ainsi une zone de baignade surveillée de forme rectangulaire.

il dispose d'une corde de 128m. il se demande où placer les bouées B et C pour obtenir une zone de baignade ayant la plus grande aire possible.
on note x la longueur AB

1) de quoi dépend l'aire du rectangle ABCD?
2) quelle est la plus petite valeur possible de x? justifier. on note x0 cette valeur.
3) quelle est la plus grnade valeur possible de x? justifier. on note x1 cette valeur.
4) démontrer que l'aire de la zone de baignade en fonction de x est égale à -2x²+128x
5) on note f la fonction qui, à une longueur AB, associe l'aire du rectangle ABCD. ainsi cette fonction est défini par f: x 2x²+128x
6) a) calculer l'aire de ABCD pour x=10m
b) calculer l'aire de ABCD pour x=60m

comment calcule t'on l'aire d'un rectangle dans un tableur?
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[FARfadet00]

Bonjour,

Ton énoncé n'est pas très clair, c'est quoi A et D, ils sont où ? Comme ça paraît un peu évident, j'ai interprété pour t'expliquer le reste, mais penses à bien tout écrire et si jamais c'est l'énoncé qui est comme ça, surtout fais un schéma pour bien voir.

4) démontrer que l'aire de la zone de baignade en fonction de x est égale à -2x²+128x

Tu prends la formule de l'aire et tu exprimes en fonction de x, c'est pas un calcul trop compliqué si ça peut te rassurer.

5) on note f la fonction qui, à une longueur AB, associe l'aire du rectangle ABCD. ainsi cette fonction est définie par f: x 2x²+128x

désolée, je vois pas où est la question ...

6) a) calculer l'aire de ABCD pour x=10m

c'est un bête calcul d'image

b) calculer l'aire de ABCD pour x=60m

ben .... idem !

comment calcule t'on l'aire d'un rectangle dans un tableur?

Est-il expressement demandé d'utiliser un tableur ? J'en vois pas trop l'intérêt ici. Sinon, ça serait pour quel tableur ?

D'autre part, en quelle classe es-tu ? (ça change un peu pour les explications).

cordialement

[invitef4fa0d5b]

merci
mais je ne comprends pas la question 4 et 6
et je suis en troisième

[FARfadet00]

Effectivement, en troisième, vous êtes pas encore très familiarisés avec les fonctions. Est-ce que vous avez déjà vu ce qu'est une image et un antécédant par une fonction donnée ?

Pour la 4., tu sais que AB c'est x, donc tu en déduis CD en fonction de x. Jusque là, ça va ou c'est ça qui bloque ?

Pour la 6., c'est deux calculs d'image, donc tu n'as qu'à remplacer à chaque fois x par la valeur qu'on te donne.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef4fa0d5b]

oui j'ai deja vu image et antécédents
oui je comprends les explications
merci

[FARfadet00]

oui j'ai deja vu image et antécédents

Parfait, donc pour faire clair, ici les antécédants par ta fonction c'est les x, donc AB, et les images sont les valeurs de l'aire.

Donc pour la 6, ça doit être bon.

Et pour la 4., tu as l'expression de AB et CD en fonction de x. Or tu sais que l'aire d'un rectangle est A=l*L. Tu te rends compte qu'en fait, l c'est AB et L c'est DC (ou l'inverse si tu préfères) et tu n'as plus qu'à remplacer et c'est gagné !

cordialement

[invitef4fa0d5b]

merci beaucoup pour votre aide
si j'ai encore des questions je ferais appelle à vous

[FARfadet00]

Déjà, tu peux me tutoyer !

Bon courage pour la suite, les fonctions paraissent un peu difficiles au début, mais tu verras vite qu'en fait, c'est pas bien compliqué. Et encore, dans mon souvenir c'est ce qu'il y avait de plus dur en troisième ...