Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 3 sur 3

Reccurence + suite arithmétique



  1. #1
    Francois.B

    Reccurence + suite arithmétique


    ------

    Bonjour ,

    Je doit prouver que un = n + 1 est une suite arithmétique . Bien sur je ne peut pas utiliser la formule Un+1 = Un + r , isoler r est dire qu'il ne dépend pas de n

    J'ai commencer par le démontré par principe de récurrence , mais sa coince .

    Voila se que j'ai pour le moment :
    Un = n + 1
    Un+1 = n + 2
    U0 = 1
    U1 = 2

    Soit An l'assertion , " a un certain rang n , Un + 1 - Un = U1 - U0 "
    -> initialisation au rang 0 :
    Un+1 - Un = ( n+ 1 ) - ( n + 2 ) et U1 - U0 = 2 - 1
    U0+1 - U0 = 1 et U1 - U0 = 1

    Donc (A0) est vrais .

    Soit (Ap) l'assertion , " pour tout rang n , Un+1 - Un = U1 - U0 "
    Et la , je bloque , je n'arrive pas a trouver se que je doit trouver . A chaque récurrence que je fait , je n'arrive pas a voir se que je doit démontré après l'initialisation .

    Si vous pouviez m'aider , enfin me mettre sur la vois , se serait sympa .

    D'ailleurs si vous avez un petit conseil qui pourrait m'aider pour mes future récurrence a trouver se que je doit démontré pour (Ap) , je suis preneur .

    Merci

    -----
    Dernière modification par Francois.B ; 30/10/2010 à 15h09.

  2. #2
    Francois.B

    Re : Reccurence + suite arithmétique

    désoler pour le double post , mais je ne peut plus éditer mon message . Voila j'ai vu quelque erreur dans ma démonstration lors du copiage sur l'ordinateur , je re poste ici , avec la suite que je trouve un peut simple a mon gout . Donc se n'est certainement pas bon

    Un = n + 1
    Un+1 = n + 2
    U0 = 1
    U1 = 2

    Soit An l'assertion , " a un certain rang n , Un + 1 - Un = U1 - U0 "
    -> initialisation au rang 0 :
    Un+1 - Un = ( n+ 2 ) - ( n + 1 )
    U0+1 - U0 = 0 + 2 - 0 - 1
    U0+1 - U0 = 1

    Et :

    U1 - U0 = 2 - 1 = 1


    Donc (A0) est vrais .

    Soit (Ap) l'assertion , " pour tout rang n , Un+1 - Un = U1 - U0 "
    U1 - U0 = 1

    Et :

    Un+1 - Un = (n + 2) - (n + 1)
    Un+1 - Un = n + 2 - n - 1
    Un+1 - Un = 1

    Donc Ap est vrais

  3. #3
    tom0025

    Re : Reccurence + suite arithmétique

    Humm, je ne vois pas trop ce qui coince ^^ En fait pour une suite arithmétique tu ajoutes à chaque fois la même chose pour passer d'un terme au suivant, donc en fait si pour tout n l'écart entre deux termes consécutifs est le même, c'est que la suite considérée est arithmétique ^^

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. Suite arithmétique
    Par Dorm dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 25/03/2010, 21h08
  2. suite arithmétique et suite géométrique
    Par fredo0406 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 14/10/2009, 15h06
  3. Etude de'une suite definie par une relation de reccurence sur une fonction
    Par Armellle dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 18/11/2007, 15h46
  4. demonstation par reccurence suite
    Par EtN dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 5
    Dernier message: 19/09/2007, 19h35
  5. suite reccurence
    Par yomikosi dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 5
    Dernier message: 17/09/2007, 14h10