Bonsoir , J'aurais besoin d'un peu d'aide pour cet exercice s'il vous plait :Le gardien d'un phare ( point A) doit rejoindre le plus rapidement la maison cotière ( Point B). Il se déplace a la vitesse de 4 km/h en canot et à 5km/h a pied .
Où doit-il accoster pour que le temps de parcours soit minimal ?
Ce que j'ai trouvé :
On sait que v=d/t donc t=d/v .
Par pythagore on a AM²=x²+9 d'ou AM=rac(x²+9²) et MB=15-x
Donc t=(rac(9²+x²))/4 + (15-x)/5
On pose donc f(x)=t
f(x)=(5*rac(9²+x²)+60-4x)/20
Et c'est la que je suis bloqué car je n'arrive pas a étudier cette fonction. J'ai remarqué qu'en haut on avait des x² et des x donc j'ai tout de suite pensé a un trinome du second degrès mais la racine me gène énormément .
Pourriez-vous me donner des pistes s'il vous plait ? Merci d'avance
PS: En dérivant je trouve du grand n'importe quoi, un truc horrible.
-----