Equations à trois inconnus

[invitec18de654]

Bonjour j'ai un systeme de 3 equations à trois inconnus à faire :
x+1.5y=70
4x+2y=160
5x+3y=z

Je trouve x= 103.75
y = -22.5
z = 171.25

Pouvez vous m'indiquer si je me suis trompée ? Car le -22.5 me semble vraiment bizarre mais je n'arrive pas à comprenre mon erreur...
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[NicoEnac]

Bonjour,

Pour vérifier, remplace dans tes équations x par la valeur que tu lui as trouvée, y par la valeur que tu lui as trouvée et idem pour z...

Pour l'avoir fait (en 10 secondes), tes solutions ne sont pas correctes.

Décris nous ton cheminement pour les trouver

[invited5353799]

tes resultats ne sont valables que pour l equation x+(3/2)y=70
je trouve y=30 x=25 et z=215

repose bien le syteme x+(3/2)y=70
4x+2y=160

[NicoEnac]

je trouve y=30 x=25 et z=215

Etait-ce utile de donner la solution ? Il s'agit de la finalité de l'exercice, si vous lui donnez tout cuit, il/elle ne se donnera pas la peine de chercher son erreur.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec18de654]

Oui c'est utile de me donner les résultats car je ne veux pas simplement donner les résultats je veux comprendre le raisonnement.
x+1.5y=70
4x+2y=160
5x+3y=z

x=70- 1.5y
4(70+1.5y) + 2y=160
5(70-1.5y)+3y=z

x=70-1.5y
210-4y=160
350-4.5y=z

x=70-1.5y
-4y=-50
z=350-4.5y

x=70-1.5y
y=12.5
z=293.5

x= 51.25


Je trouve désormais cela mais meme en le refaisant plusieurs fois je ne comprend pas

[NicoEnac]

Oui c'est utile de me donner les résultats car je ne veux pas simplement donner les résultats je veux comprendre le raisonnement.

Contradiction absolue. C'est utile de vous donner les résultats bruts sans vous donner le raisonnement pour que vous compreniez le raisonnement... Soit vous n'avez pas compris ce que je voulais dire, soit....eh bien je préfère ne pas finir ma phrase...

Cela dit, vous cherchez effectivement à connaître le raisonnement d'après vos questions donc je vais vous répondre.

Votre erreur vient du fait que grâce à la première équation vous obtenez que x=70- 1.5y et lorsque vous réinjectez dans la seconde, vous faites une erreur de signe : 4(70-1.5y) + 2y=160

Edit : il s'agit d'une erreur de recopie car vous obtenez bien -4y dans le développement de l'équation. Par contre, 4x70 n'est pas égal à 210...