[1erS] DM de Maths - Angles Orientés -

[invite0162c1c5]

Bonsoir à tous !
J'ai un DM à faire pour demain, se posant en 3 exercices differents. J'ai reussit à faire les deux premiers, mais je bloque à celui des Angles Orientés. On a commencé le chapitre y'a pas enormement de temps, et je suis un peu perdu.
Merci pour les futurs forumeurs qui seront capables de m'aider
Je precise que V = Vecteur

La figure : http://hapshack.com/images/dmmaths.

Données :
- ABCD est un carré tel que V(AB , AD) = Pie/2
- AEB et BCF sont des triangles equilateraux tels que V(EA , EB) = Pie/3 et V(FC , FB) = Pie/3
- Les points D, E et F sont alignés

1)
A. Demontrez que le triangle ADE est isocele.
B. Demontrez que V(ED , EA) = 5Pie/12

2) Determinez une mesure du V( BE , BF) et en deduire une mesure du V(EB , EF).

3)
A. Utilisez la Relations de Chasles pour calculer une mesure du V(ED , EF).
B. Conclure


Bonne Chance à tous ceux qui se pencheront sur le sujet !
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[Thibaut42]

Bonsoir,

Se pencher sur le sujet, oui.
Faire l'exercice à ta place, non.

Qu'est ce qui te pose problème?
Ou en es tu?

[invite0162c1c5]

Eh bien je bloque au 1er. Je ne sais pas par ou commencer !

[Thibaut42]

La figure n'est pas accessible

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0162c1c5]

[invite0162c1c5]

Je pense avoir trouvé le 1) A.

On peut dire que EAB est equilateral, donc BA = EA.
Comme ABCD est un carré, BA = DA.
Donc le triangle DAE est isocele.

Mais ca correponds pas vraiment aux angles orientés..

[Thibaut42]

oui c'est ça.
Maintenant, tu peux déterminer l'angle DÂE, connaissant EÂB et BÂD.

Puis tu dois connaitre une propriété concernant certains angles d'un triangle isocèle.

C'est la que tu utiliseras les angles orientés. moi j'ai utilisé les angles classiques car plus facile a représenter. A toi de jouer

[invite0162c1c5]

J'ai essayé, ca donne :

Pie/2 - Pie/3 = Pie/6
Mais apres, la propriété dis que les 2angles d'un triangle iscoele sont egaux ? J'ai essayé comme ca, mais je trouve pas 5Pie/12..

[invite0162c1c5]

Ah si, j'ai trouvé ! J'avais simplement fait une erreur de calcul.
Passons au 2), maintenant..