Coordonées

[invited9a77622]

Bonjour,

J'ai un exercice,
dans un repère orthonotmé, je sais que a et b sont strictement positif et que A et B sont les points de coordonée respective (a;0) et (0;b)
Je sais que
M est un point du segment [OA] de coordonées (xm;ym)
N est le point du segment [AB] de même abscisse que M
P est le ponit du segment [OB] de même ordonnée que N

J'ai trouver une équation de droite y = -2x+4
On me demande d'en déduire les coordonée de N en fonction de xm
Je n'y arrive pas,

J'ai trouver N(M;P)
N(xm;yp)
N(-2xm;4yp)

Je sais pas
Merci de m'aider ce serait très gentil de votre part
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[NicoEnac]

Bonjour,

Répondez à ces questions censées vous guider dans votre réflexion.

M est un point du segment [OA] de coordonées (xm;ym)

Que dire de y_M sachant que M est sur le segment [OA] et que A est sur l'axe des abscisses ?

N est le point du segment [AB] de même abscisse que M

Que cela nous apprend-il sur (x_N,y_N) ?
Quelle est l'équation de la droite qui passe par A et B ?
N est sur le segment [AB] donc sur la droite (AB), on a donc une relation entre y_N grâce à l'équation de la droite (AB) que vous avez trouvé.

P est le point du segment [OB] de même ordonnée que N

Que cela nous apprend-il sur (x_P,y_P) sachant que P est sur le segment [OB] et que B est sur l'axe des ordonnées?
?

[invited9a77622]

Que dire de y_M sachant que M est sur le segment [OA] et que A est sur l'axe des abscisses ?

Ym est sur le segment [OA]

Que cela nous apprend-il sur (x_N,y_N) ?

xN = xM
yN = ?

Quelle est l'équation de la droite qui passe par A et B ?

y = -2x+4

N est sur le segment [AB] donc sur la droite (AB), on a donc une relation entre y_N grâce à l'équation de la droite (AB) que vous avez trouvé.


Que cela nous apprend-il sur (x_P,y_P) sachant que P est sur le segment [OB] et que B est sur l'axe des ordonnées?
?

yP = yN
xP = xB

[NicoEnac]

Ym est sur le segment [OA]

Tu t'es sans doute mal exprimé. Ca signifie que Ym = Ya = ???

xN = xM
yN = ?

Très bien !

y = -2x+4

et comme N appartient à cette droite, on peut établir une relation entre y_N et x_N.
Et comme tu connais un lien entre x_N et x_M, tu peux exprimer x_N et y_N en fonction de x_M

yP = yN
xP = xB

Excellent ! Et que vaut x_B ?
Et comme tu connais un lien entre y_N et x_M, tu peux exprimer x_N ,y_N et y_Pen fonction de x_M

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited9a77622]

Tu t'es sans doute mal exprimé. Ca signifie que Ym = Ya = ???

Ym = Ya = (MA)

Et que vaut x_B ?

xB = 0

Et comme tu connais un lien entre y_N et x_M, tu peux exprimer x_N ,y_N et y_Pen fonction de x_M

Non je vois pas le lien entre yN et xM ?

[NicoEnac]

Ym = Ya = (MA)

Et Y_A vaut .... regarde ton énoncé... Les coordonnées de A. Plus t'aider reviendrait à t'écrire la solution.

xB = 0

Bien !

Non je vois pas le lien entre yN et xM ?

Vois tu celui entre y_N et x_N (sachant que N appartient à la droite d'équation y = -2x + 4) ?
Ensuite on te dit que N est le point de [AB] de même abscisse que M... donc quelle est la relation entre x_M et x_N ??

Au final si on te dit que le point M admet les coordonnées (x_M,y_M), quelles sont les coordonnées de N et P en fonction de x_M et/ou y_M ?

[invited9a77622]

Et Y_A vaut ....

0

Vois tu celui entre y_N et x_N (sachant que N appartient à la droite d'équation y = -2x + 4)

Y = -2x+4
yN = yP
xN = xM

N(xN;yN)
A part ça je vois pas de relation entre les deux

xP = xB = 0

Mais sinon je coule ...

Ensuite on te dit que N est le point de [AB] de même abscisse que M... donc quelle est la relation entre x_M et x_N ??

xN = xM

Au final si on te dit que le point M admet les coordonnées (x_M,y_M), quelles sont les coordonnées de N et P en fonction de x_M et/ou y_M ?

N(xM;?(yP?))
P(0;yM) (?)

[NicoEnac]

OK avec tes réponses mais j'ajouterai que y_N = -2x_N +4 et ça te donne la clé qui te manquait.