Aide exos Angles Orientés 1erS

[invite1385f015]

Bonjour !
J'ai a faire pour Lundi, 2 exos sur les Angles Orientés en 1erS. Je ne comprend pas grand chose a ce chapitre.
Voila les 2 exos :




Voila merci si vous pouvez m'aider !
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[invite3e536e15]

Un angle orienté n'est qu'un angle normal, comme on les voit jusqu'en première, sauf qu'on précise le sens de leur mesure: en général, du moins au lycée, on utilise le sens direct. De plus, à tout angle, tu peux ajouter 2k.pi, il reste le même. (avec k entier relatif)

En revanche, pour ne pas s'embrouiller en les manipulant, ne pas avoir oublié la trigo, et ne pas s'y perdre dans les modulos peut servir. (Mais, apparement, tu n'as pas besoin de ces derniers
Déjà, si tu as du mal avec les angles orientés, la base, c'est de faire un dessin.

Alors, bon, je t'en avais préparé un, mais je suis infoutue d'insérer l'image (adresse URL ?) - je l'ai donc mise en pièce jointe.
Alors, les angles étant orientés, il ne faut pas oublier de préciser le sens direct (ou positif) sur le dessin pour ne pas s'y perdre.
Après, sur ton triangle, place A, B et C de manière à ce que leur angle, dans le sens trigonométrique (donc le sens de la flèche rouge), fasse +pi/3.

A partir de là, pour la première question par exemple, trace les vecteurs OA, OC et OB.
Tu peux remarquer que l'angle (OA;OC)=(OC;OB)=(OB;OA)= -2pi/3 (car dans le "sens inverse" du sens trigo) = 4pi/3
En effet, pour "faire le tour du cercle" de centre O, il faut 2pi.
Cet angle est "coupé" en trois : chacun de ces angles fait donc 2pi/3.

On te demande l'angle (OM;OA). Tu es d'accord que (OM;OA)= -(OA;OM) ?
Donc, si (OM;OA)=2pi/3, tu as: (OA;OM)= -2pi/3

Or, on vient de voir que, justement, (OA;OC) = -2pi/3
Pas mal non ? Je te laisse chercher l'ensemble toi-même, faudrait pas que tu chômes non plus !!

Bref, à chaque angle que l'on te donne, tente de l'arranger selon ce qui te convient, et cherche l'angle en question sur la figure.
Et surtout, fais des schémas: autant de schémas que nécessaires. Avec eux, le chapitre de trigo passe (presque) comme sur des roulettes.
Toujours pareil, quand tu trouve un ensemble, vérifie s'il est cohérent, notamment avec l'orientation de l'angle. (toujours sur ton dessin ^^)
Et n'oublie pas non plus les propriétés vues "quand on étaient petits" : des cercles et des triangles ... Allez, je te laisse chercher un peu tout seul pour cet exo.

L'autre, et bien, c'est ce qu'on appelle de la trigo bête et méchante !
Exemple: 7pi/8 = 7pi/8 - 2pi = -pi/8
Or, le sinus de -alpha est égal à l'opposé du sinus de alpha (là encore, visible sur un cercle trigo griffoné au brouillon)
Bref, il faut jouer avec les angles pour tout simplifier...

Allez, bonne chance !

PS: Je suis désolée, je n'arrive pas à écrire en symboles mathématiques, alors les vecteurs souffrent un peu ...
Et, comme tu n'explicites pas ce que tu ne comprends pas dans ton message, j'ai un peu tout mis ! Je ne sais pas si ça conviendra.
Au pire, après avoir essayé un peu par toi-même :

[invite1385f015]

Grand merci a toi Miss-pom'depin pour ta réponse !
J'essayerais de tout faire avec tes conseils demain matin tête reposé.
Merci beaucoup

[invite3e536e15]

De rien ! Si je n'ai pas été assez claire, n'hésites pas !
Bonne chance.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1385f015]

Alors pour le premier exo :

Comme tu la bien dit on remarque que -(OA,OM)=-2pi/3 comme (OA;OC) donc la logique voudrais qu'on dise que le point M soit sur le point C ! c'est ça ?
Pour le b) (MA,MB)=0 c'es équivalent a dire que (A,B)= 0 non ?

En faite je ne comprend pas vraiment la question de l'exo qui est déterminer l'ensemble des point M : c'est a dire qui vaut trouver un point qui marche pour toute les égalités donné ?

[invite3e536e15]

Ah ! Je suis vraiment désolée d'être arrivée trop tard (hospitalisation).

En fait, quand on te demande un ensemble de points, tu dois trouver TOUS les points qui vérifient l'affirmation. Donc, ce n'était pas le point C, mais la demi-droite [OC) exclue du point O, et dont fait partie C.

Et, pour le b°), tu ne peux pas réduire un angle entre deux vecteurs à des coordonnées de point ... Un angle orienté entre deux vecteurs reste un angle orienté entre deux vecteurs. (Bien sûr, après, en T°S, tu peux l'exprimer sous forme d'argument, mais il faut encore attendre ^^)

Donc, pour que (MA;MB) (avec vecteurs) = 0, il faut que les vecteurs MA et MB soient du même sens. Donc, ton point M est soit sur la droite (AB) "à gauche" (explication très informelle: A ne surtout pas utiliser en ds !!) du segment [AB] soit "à droite", ce qui revient à dire, en langage mathématiques, que M (AB) \ [AB]. (Ce qui signifie tous les points de la droite (AB) sauf ceux appartenant au segment [AB].)

Voilà, encore désolée pour le retard, c'était vraiment indépendant de ma volonté ... En espérant que ces informations te servent tout de même un jour.

Cordialement,
Miss-pom'depin.

[invite1385f015]

oui ce n'est pas grave (j'espère surtout que ton hospitalisation n'est pas grave), nous avons fait la correction en classe et je pense avoir bien compris.
Par exemple pour le c) comme c'est pi/2 donc 1/4 du cercle le point M ce trouve sur l'arc de cercle AC.
Et pour l'autre exercice il suffit de faire les cercles puis de placer tous les point et après on sens sort.
Merci encore pour ton aide.

[invite3e536e15]

De rien ! L'essentiel c'est que tu aies compris.

Bonne continuation.