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[TS] tangente en point indéfini & fonction indéfiniment dérivable ?



  1. #1
    anthony2121

    [TS] tangente en point indéfini & fonction indéfiniment dérivable ?


    ------

    bonjour !

    je termine un dm et j'ai deus petites questions qui me tracassent...

    1) j'ai une fonction qui n'est pas définie pour x=0 (dénominateur qui s'annule) elle n'est donc pas continu, cependant peut-elle ademettre une tangente à ce point ou pas du tout ??

    2) la fonction f(x) est définie par exp(-1/x²) si x différent de 0 et par 0 si x=0

    => comment monter que la fonction est continue et derivable sur R ?
    => cette fonction est-elle indéfiniment dérivable sur R ????


    je ne voit vraiement pas la réponse a cette derniere question !



    merci de votre aide !

    bonne journée

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    invite19431173

    Re : 2 questions term S : tangente en point indéfini & fontion indifiniment dérivable ?

    Salut !

    1) Oui, elle peut.

    2) Faut faire la limite à gauche et à droite de 0
    --Pareil mais avec la dérivée.

  4. #3
    Gwyddon

    Re : 2 questions term S : tangente en point indéfini & fontion indifiniment dérivable ?

    Hello,

    Pour la 1/ tu peux nous donner ta fonction ?

    Pour la 2/, toujours pareil : on calcule la limite du taux de variation (définition de la dérivée), on calcule la limite de la fonction dérivée pour x tendant vers zéro, et on regarde si ça colle
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  5. #4
    anthony2121

    Re : 2 questions term S : tangente en point indéfini & fontion indifiniment dérivable ?

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    Hello,

    Pour la 1/ tu peux nous donner ta fonction ?

    Pour la 2/, toujours pareil : on calcule la limite du taux de variation (définition de la dérivée), on calcule la limite de la fonction dérivée pour x tendant vers zéro, et on regarde si ça colle
    alors voila la fonction de la premiere question :

    f(x)= [e(2x+1)-e] / [e(4x)-1]


    voila !


    alors apparament meme si cette fonction n'est pas définie pour x=0 elle pourrait admettre une tangente (à savoir y=e/2 * (1-x) ) ??

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Gwyddon

    Re : [TS] tangente en point indéfini & fonction indéfiniment dérivable ?

    C'est quoi e(x) ? exp(x), ou E(x) la fonction partie entière ?
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  8. #6
    MiMoiMolette

    Re : [TS] tangente en point indéfini & fonction indéfiniment dérivable ?

    Plop,

    Mon p'tit guidon, keskil y a sous ton bô chapô

    Le dénominateur s'annulant en x=0, je dirais qu'il s'agit de l'exponentielle (niveau lycée quoi ^^)

    e=e^1 ? C'est louche de trouver ce genre de choses dans une fonction oO
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  9. Publicité
  10. #7
    Gwyddon

    Re : [TS] tangente en point indéfini & fonction indéfiniment dérivable ?

    Citation Envoyé par MiMoiMolette Voir le message
    Plop,

    Mon p'tit guidon, keskil y a sous ton bô chapô
    Une tête mal faite et qui en a marre que ses simus foirent

    Le dénominateur s'annulant en x=0, je dirais qu'il s'agit de l'exponentielle (niveau lycée quoi ^^)
    Tiens, bonne remarque j'aurais pu y penser quand même
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  11. #8
    anthony2121

    Re : [TS] tangente en point indéfini & fonction indéfiniment dérivable ?

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    Une tête mal faite et qui en a marre que ses simus foirent



    Tiens, bonne remarque j'aurais pu y penser quand même

    bien vu

    il s'agit bien de la fonction exponentielle !!


    désolé pour ta tête :d



    sinon pour la question 2 ??


    merciii

  12. #9
    MiMoiMolette

    Re : [TS] tangente en point indéfini & fonction indéfiniment dérivable ?

    Pour la question 2, suis les bons conseils de mamie BenJ : regarde la limite en 0 de la fonction et si elle correspond à 0 c'est OK (car on a défini f comme étant la fonction exp(-1/x²) pour tout R* et 0 pour x=0, donc f(0)=0. Et si la limite de f quand x tend vers 0 est 0, alors elle est continue)
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  13. #10
    Gwyddon

    Re : [TS] tangente en point indéfini & fonction indéfiniment dérivable ?

    Citation Envoyé par MiMoiMolette Voir le message
    Pour la question 2, suis les bons conseils de mamie BenJ : regarde la limite en 0 de la fonction et si elle correspond à 0 c'est OK (car on a défini f comme étant la fonction exp(-1/x²) pour tout R* et 0 pour x=0, donc f(0)=0.
    Et si la limite de f quand x tend vers 0 est 0, alors elle est continue)
    La pédagogie c'est l'art de la répétition à ce que je vois

    Effectivement les conseils de papy benJ sont très bons, et tu fais pareil pour montrer la continuité de la dérivée, puis ensuite raisonne par récurrence pour l'infinie continuité.
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  14. #11
    MiMoiMolette

    Re : [TS] tangente en point indéfini & fonction indéfiniment dérivable ?

    La parenthèse est l'explication de la phrase, donc elle était tout à fait légitime.


    Cordialement na,
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

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