limite d'une fonction trigonométrique
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 8 sur 8

limite d'une fonction trigonométrique



  1. #1
    Lefebvre-Corentin

    limite d'une fonction trigonométrique


    ------

    bonjour à tous j'ai un exercice et j'ai vraiment du mal à le faire, je suis un peu fâché avec les sinus, cosinus et tangente à vraie dire...

    voici ma question: nous recherchons la limite en a = 1/2 de cette fonction: f(x) = (cos(πx))/(2x - 1)

    j'ai pensé au taux d'accroissement mais je n'arrive pas à l'appliquer sur cette fonction et puis j'ai eu l'idée de faire apparaître le (1 - cos(x))/x) mais j'y arrive pas non plus...

    vous en remerciant d'avance

    -----

  2. #2
    Lefebvre-Corentin

    Re : limite d'une fonction trigonométrique

    c'est bon j'ai trouvé la réponse juste en regardant ma bêtise! il suffit que j'encadre le cos par -1 et 1...

  3. #3
    Médiat

    Re : limite d'une fonction trigonométrique

    Donc vous en déduisez que f(x) est comprise entre -l'infini et +l'infini ; c'est vaste ...
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  4. #4
    Lefebvre-Corentin

    Re : limite d'une fonction trigonométrique

    effectivemment ça m'avance pas beaucoup de dire ça... selon ma calculatrice je dois trouver une limite finie qui est -π/2 je recherche toujours la bonne méthode...

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Médiat

    Re : limite d'une fonction trigonométrique

    Vous pouvez commencer par utiliser cos(a) = sin(π/2 - a), avec a = πx bien sur.

    Puis vous posez π/2 - πx = X, et tout va se simplifier.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  7. #6
    Lefebvre-Corentin

    Re : limite d'une fonction trigonométrique

    oui je vais essayer de faire ça, ça m'a l'air intéressant, je vous en remercie beaucoup pourriez vous m'expliquer par contre comment arrive t-on à passer de cosinus à sinus et inversement?

  8. #7
    Lefebvre-Corentin

    Re : limite d'une fonction trigonométrique

    f(x) = (cos(πx))/(2x – 1)

    cos(a) = sin( π/2 – a) avec a = πx (grâce au cercle trigonométrique)

    f(x) = (sin( π/2 – πx))/(2x-1)

    je pose X = π/2 – πx

    f(x) = (sin(X)) / (2x-1))

    je ne vois pas comment j’arriverai à simplifier cette fonction… j’ai essayé avec la formule de trigonométrie sin(a-b) et je ne résous rien.

  9. #8
    Médiat

    Re : limite d'une fonction trigonométrique

    Vous avez presque fini, il vous faut exprimer 2x - 1 en fonction de X, déterminer vers quoi tend X quand x tend vers 1/2, et le reste sera encore plus simple (une limite connue)
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

Discussions similaires

  1. Variation d'une fonction trigonometrique
    Par invite1f5643b5 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 24/02/2009, 09h00
  2. Limite d'une fonction trigonométrique
    Par invite89dbe67a dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 12
    Dernier message: 13/04/2008, 16h25
  3. Intégrale d'une fonction trigonométrique
    Par invitefe0032b8 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 23/03/2008, 16h50
  4. [Term S] Calcul d'une limite trigonometrique
    Par inviteae72e011 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 5
    Dernier message: 22/09/2006, 23h07
  5. Limite d'une fonction trigonométrique
    Par invitebb921944 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 10
    Dernier message: 12/11/2004, 17h00