Réduire au même dénominateur

[invite65464837]

Bonjour à tous,
En maths, on nous a passé un exercice et je n'arrive plus à me rappeler comment on fait pour réduire au même dénominateur.
Est-ce vous pourriez m'aider à me lancer sur une piste svp ?
Voici l'énoncé :
a) 4/2 - (5/x+1) - x+1
b) 2/x-1 + 3/x - (3x²-1)/(x²-x)
c) x/x²-8 - 3

Merci d'avance.
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[Ergan]

Dis que chaque nombre que tu vois est une fraction, mais avec un 1 au dénominateur ... Tu vois ce que je veux dire ?

Tu peux multiplier en haut et en bas par ce que tu veux !

[Paminode]

a) Cela m'étonnerait que le premier terme soit 4/2 ?
Il ne manque pas quelque chose ?
b) Faites attention à vos parenthèses. Quand vous écrivez 2/x - 1, je suppose que c'est 2/(x-1) et non (2/x)-1.
Donc vous avez 3 dénominateurs : (x-1), x et (x²-x).
Quel est le dénominateur commun ?
c) De même, problème de parenthèses : je suppose qu'il s'agit de x/(x²-8)

[invite65464837]

a) je ne me suis pas trompé il ne manque rien
b) oui cela est bien 2/(x-1) Et le dénominateur commun est bien x non?
c) oui il s'agit bien de cela désolé pour les parenthèses
Mais je n'arrive toujours pas à avoir comment on fait pour ramener au même dénominateur par exemple dans la a pour passer de 2 à x-1 et pour la meme raison avec les autres
Merci d'avance

[A voir en vidéo sur Futura]

[Paminode]

Désolé, il est minuit, on en reparle demain.

[invite35a50598]

Je vais te faire le A
et tu ferais la même chose pour les suivants ...
= ( 4(x+1) / 2 (x+11) ) / (1 / (2(x+1))) - ( x+1)(2x+2) / (2x+2)
= (8x-4 - 2x² ) / (2x + 2)

Ne prend pas peur avec les parathèses et réécris bien sous forme fraction sur une feuille en respectant l'ordre des parenthèse et donc des oppération a effectué

[Paminode]

La première chose aurait peut-être été de simplifier 4/2, non ?!?

[invite65464837]

Ok merci mais le résultat est bon? Il me semble bizarre pourquoi a un moment 2(x-11) c'est (x-1) non?

[invite35a50598]

oui oui c'est bien 1 et non 11

[Paminode]

Je vais te faire le A
et tu ferais la même chose pour les suivants ...
= ( 4(x+1) / 2 (x+11) ) / (1 / (2(x+1))) - ( x+1)(2x+2) / (2x+2)
= (8x-4 - 2x² ) / (2x + 2)

Bizarre, je ne trouve pas cela.

4/2 - (5/x+1) - x+1 = -x + 2 + 1 - 5/(x+1) = -x + 3 - 5/(x+1) = N/(x+1)
avec N = (-x+3)(x+1) - 5 = -x² -x + 3x + 3 -5 =
-x² + 2x -2
D'où : (-x² + 2x -2)/(x+1)

[invite65464837]

Oui je comprend mieux la réponde paminode et pour si jai compris dans le c c'est (-3x au carré +x-8)/(x au carré -8) ?
Et dans le b) je narrive pas a faire passer x carré - x - 1 en x carré - x

[Paminode]

Et dans le b) je narrive pas a faire passer x carré - x - 1 en x carré - x

2/(x-1) + 3/x - (3x²-1)/(x²-x)

On a 3 dénominateurs : (x-1), x et (x²-x).
Un peu comme si on avait 3, 4 et 12
Comment résoudriez-vous l'exercice :
a/3 + b/4 + c/12 ?

[Paminode]

dans le c c'est (-3x au carré +x-8)/(x au carré -8) ?

x/(x²-8) - 3
C'est de la forme a/b - c ; ce n'est pas très compliqué.

Conseil : pour écrire les carrés, utilisez l'icône X² à droite et en haut de la fenêtre, qui fait apparaître (EXP][/EXP). Il n'y a plus qu'à taper 2 au milieu.

[invite65464837]

b) je ferais 4a/12 + 3b/12 + c/12 non?
c) c'est le résultat alors?

Et merci pour le conseil mais j'écrivais au carré j'étais sur un portable ^^

[Paminode]

b) je ferais 4a/12 + 3b/12 + c/12 non?

C'est pareil ici. Essayez de factoriser (x²-x)

c) c'est le résultat alors?

a/b - c = a/b - cb/b = (a-cb)/b
Donc ?

[invite65464837]

b) je trouve
c) je trouve
Ce sont les bons résultats?

[Paminode]

2/(x-1) + 3/x - (3x²-1)/(x²-x) =
2/(x-1) + 3/x - (3x²-1)/x(x-1) =
N/x(x-1) avec
N = 2x +3(x-1) - (3x²-1) =
2x + 3x - 3 -3x² + 1 =
-3x² + 5x - 2
Donc : (-3x² + 5x - 2)/x(x-1) sauf erreur de ma part.

x/(x²-8) - 3 =
N/(x²-8) avec
N = x - 3(x²-8) = x - 3x² + 24
Donc : (-3x² + x + 24)/(x²-8)

Là-dessus je vous laisse, bonne soirée.

[invite65464837]

Ok merci beaucoup Paminode