terminale s exo de spe

[invited5353799]

bonjour,

je n arrive pas a demontrer que le pgcd(2n+1;n-5) est un diviseur de 11..

dois je appliquer l algorythme d euclide selon les differentes valeures de n? quand j essaye de l appliquer je me retrouve avec le reste 11 mais superieur a n-5 si n-5>0 ou alors sinon avec n-5=11q+r avec un reste qui depend des valeures de n et donc different de 0..

quelques tuyaux seraient les bienvenus merci d avance
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[invited5353799]

je pense que ma question n etait pas tres clair

est ce que avec ce calcul je peux conclure que pgcd(2n+1;n-5) est diviseur de 11:

2n+1=2(n-5)+11
n-5=11q

et 11 etant le dernier reste non nul dans l algorythme d euclide c est le pgcd(2n+1;n-5). et 11 est son propre diviseur donc pgcd(2n+1;n-5) diviseur de 11?? cela me parait tres bizarre et je n arrive vraiment pas a trouver d autres solutions..

merci d avance pour votre aide

[invite7faacbf0]

Bonsoir
Ton problème est bien plus facile que ça ( un petit conseil L'algorithme d'Euclide ne sert pas trop quand tu as des inconnues )
Tu as d/2n+1 et d/n-5 donc d/2n+1 et d/2n-10 donc d/... ( magique non XD )
Allez bonne nuit .

[invited5353799]

merci beaucoup ca m a vraiment aide

[A voir en vidéo sur Futura]