Décimal rationnel -> Fraction

[invite70efbf02]

Bonjour,
Je cherche quelqu'un qui pourrait m'expliquer comment passer de:
0.51 à 23/45 (ceci était un exemple)

Comment dois je procédé pour trouver par exemple:
0.487 en fraction.

Merci d'avance

Le Vagabond qui semet au mathématique...
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[invite4793db90]

Salut et bienvenue,

la méthode consiste à écrire la période sous la forme d'une série géométrique où p est la période et n sa longueur.

Par exemple,



Cordialement.

[invite88e71a19]

Au college en Italie nous apprends cette astuce:

soient le numero constitué par les cifres avant la virgule, le numero constitué par les cifres entre la virgule et le period et enfin le numero constitué par les cifres de le period:



Alors on a

où on mit tant de 9 combien les cifres du period et tant de 0 combien les cifres entre la virgule et le period.

Exemple: