les dérivés

[invitea306da7c]

bonjour a tous...
je travaille sur les dérivés en ce moment mais je n'y comprend absolument RIEN en plus on a cet exo a faire je ne sais pas du tout quoi faire quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait?
donc voici l'énoncé:

f est la fonction définie sur R par f(x)=x²-x.
a)Vérifier que pour tout réel h,f(1+h)=h²9h.

b)Pour tout réel h différent de 0,exprimer en fonction de h,le rapport f(1+h)-f(1)/h.

c)En déduire que f est dérivable en 1 et donner le nombre dérivé de f en 1
en fait si je récapitule bien je ne comprend rien a mon cour sur les dérivés et cet exo me semble..plus compliqué alors oui j'ai besoin d'aide
-----

[invite2cc04abc]

Bonjour

a) Pour cette question, il suffit de remplacer x par 1+h dans l'expression de ta fonction et vérifier que tu trouves la même chose que l'énoncé

donc x²-x devient (1+h)²-(1+h)

Je te laisse développer

pour la b), là encore il suffit de faire ce qu'on te demande, de la simple écriture:

f(1+h) : tu remplaces x par 1+h

f(1) tu remplaces x par 1

pour ensuite trouver une expression de

[f(1+h) -f(1)]/h en fonction de h


c) Reportes toi à la notion de dérivabilité en un point dans ton cours.
tu devrais trouver un passage parlant de [f(a+h) -f(a)]/h (équivalant a [f(x)-f(a)]/(x-a) en posant x=a+h


Edit: Je tiens à préciser qu'il est fondamental de maîtriser la notion de dérivée et savoir parfaitement calculer des dérivées pour réussir en filière Scientifique. Donc je t'invite de passer du temps sur ce chapitre et venir poser toutes les questions sur ce que tu ne comprends pas

[invitea306da7c]

je n'hesiterais pas a venir sur ce forum si jamais j'ai des questions sur ce chapitre en tout cas je te remercie de m'avoir donner des pistes pour pouvoir réussir mon exo!

[invitea306da7c]

[QUOTE

c) Reportes toi à la notion de dérivabilité en un point dans ton cours.
tu devrais trouver un passage parlant de [f(a+h) -f(a)]/h (équivalant a [f(x)-f(a)]/(x-a) en posant x=a+h


[/QUOTE]

non j'ai pas cette équivalence avec f(x)-f(a)/(x-a)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea306da7c]

re...

en fait j'ai suivi tes instructions et en tout sa me donne sa

f(1+h)=h²+h
=f(1+h)²+(1+h)
on développe
=1²+2*1*h+h²+1+h
= 2+3h+h²
en fait quand je suis arrivée a ce stade j'avais envie de résoudre le trinome mais je suis pas sure qu'il faille le faire

b) f(1+h)-f(1)/h
f(1+h)²+(1+h)-f(1)/h
(1+h)²+(1+h)-2/h
2+3h+h²-2/h
3h+h²
3+h
lim (1+h)²+(1+h)-f(1) <=> lim 3+h=3
h->0 h->0


alors je me suis trompée c'est sa?

[invitea306da7c]

et pour la c f est bien dérivable en 1 car a=1 et f'(1)=3????