Quelque question

[invite6dcef7a8]

Bonjour,

j'ai quelque question générales...

1) Quand est-ce que une ordre peut être modifiée ?

a*b=b*a
a+b=b+a

est ce que on peut toujours modifié l'odre d'une équations par exemple toujours comment on veut ? ou il existe des règles ?

2) Transformation des formules

exemple:

a*b*c=d*e*f alors je veut avoir e dans une part
je divise les deux cote par d et f ça donne alors

a*b*c/d/f=e comment est-ce que je retire maintenant le /d et f ?


2) c'est quoi une dérivée ? a quoi ça sert ?
3) c'est quoi un log ? et a quoi ca sert ?

Merci pour votre aide
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[invite2bc7eda7]

Bonsoir,

(je ne sais pas quel est ton niveau de maths, mais au vu de tes questions, je dirais 3°/2nde...)

la première question est un problème de commutativité :

usuellement, (c'est a dire sur l'ensemble des réels, et des complexes) la somme et le produit sont commutatifs pour deux réels (et plus) ou deux complexes (ou plus).

il existe des opérations non commutatives, par exemple la division généralement (quand a et b sont des réels ou des complexes non nuls)

L'ordre peut être modifié que si les éléments que tu manipules commutent par la loi que tu utilises... Il faut donc faire attention, mais si tu n'es pas dans le supérieur, tu ne verras pas de cas comme ca... et tu pourras généralement (voire toujours, sauf en terminale ou on aborde les composées de fonctions...) "déplacer" comme tu veux les objets (en gros les réels, les complexes...)


pour la deuxieme question:

il faut faire très attention ici... tu ne peux diviser par d ou f que si ou ...

qu'est ce qu'une dérivée

une dérivée est une fonction, elle est associée à une autre fonction. On parle de dérivée d'une fonction sur un intervalle uniquement. Il faut d'abord définir la dérivée d'une fonction en un point (ce qu'on appelle le nombre dérivé), puis généraliser à tout point d'un intervalle... c'est ce qu'on appelle la dérivée de la fonction sur l'intervalle (c'est la fonction des nombres dérivés).

à quoi ca sert, à beaucoup de choses, la première utilisation est de déterminer les sens de variations de la fonction considérée en fonction du signe de la dérivée de la fonction.

le log est la notation de la fonction logarithme. Cette fonction a plusieurs particularités, il me semble (à vérifier) qu'elle a été construite de la facon suivante:

les mathématiciens avaient besoin d'une fonction qui transformait les produits en somme, et la fonction log a cette particularité :

...

Voila, j'espere que j'ai été clair, mais ces notions ne sont pas triviales au début, elles demandent un certain bagage mathématique...

Bonne soirée

Mystérieux1

[sebsheep]

Pour compléter la réponse de Mysterieux, au sujet de la dérivée :

La dérivée représente en gros "la pente d'une fonction" et permet de trouver des approximations pour des fonctions "comliqués". Ces approximations sont très facilement manipulable vu qu'il s'agit de fonctions affines.

Par exemple, avec l'outils "dérivées", tu peux dire que pour x proche de 4 :


En espérant avoir répondu à tes questions,