Trigonomètrie : Simplification

[invitee0eba140]

Bonjour à tous, je dois faire un exercice de trigo, de simplification je dois arriver avec ceci : (Tan(45+a)+Tan(45-a))/(Tan(45+a)-Tan(45-a)
A celà 1/(Sin(2a)
Je dois le simplifier grace aux formule de Simpson, Carnot, d'addition,...
Pouvez-vous m'aider car je galère sur ce problème.
Merci beaucoup
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[invite9ad0d8f3]

Bonsoir,

Je suppose que 45 est exprimé en degrés ?

Il te suffit d'expliciter tous les "tan" comme le rapport "sin/cos".
Puis, pour les termes du numérateur : tu mets tout au même dénominateur ; pareil pour les termes du dénominateur.
Des termes se simplifient, et il te reste à te souvenir que sin(a+b) = sina.cosb+sinb.cosa.

[pallas]

ou simplement revois la formule de tan p + tan q et tanp - tanq

[invitebc2ed557]

bonsoir,

[A voir en vidéo sur Futura]