Equation du second degré paramétrée

[inviteafc1e92d]

Bonjour/soir à tous,

Un exercice que je ne sais pas finir, en 2 mots je sèche !

- Enoncé :
On considère la fonction suivante :

ou x est la variable et m un paramètre.
1°) Mettre cette fonction sous le forme:
2°) Dicuter et résoudre le système suivant à 2 inconnues x et y:

3°) En déduire que la courbe passe par 2 points dont les coordonnées sont indépendantes de m.

- Corrigé :
Pour la première question, j'ai mis la fonction sous le forme demandée:

Pour le suite, c'est à vous...

Merci pour vos réponses
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[NicoEnac]

Bonjour,

Pour la 2), on te demande simplement de résoudre y = f(x) (on ne peut pas faire grand chose là...) et g(x) = 0 (le travail est ici).

Quelles valeurs de x font que g(x) = 0 ?

[inviteafc1e92d]

Ok j'ai compris. Les 2 valeurs: {-2;1} issues de l'équation g(x)=0, que l'on "injecte" dans f(x), permet d'obtenir les coordonnées de 2 points fixes: (1;1), (-2;4) indépendants de m (vérifié avec l'aide de GeoGebra).
Merci !