calcul de logarithmes (simples) : existe-t-il un "truc" ?

[invite79e760d4]

Bonjour,

existe-t-il un "truc", une astuce...lorsqu'il s'agit de calculer (sans calculatrice) des logarithmes.

Je m'explique, je sais que c'est l'exposant qu'il faut mettre à la base a pour obtenir x.

Il y a a des très faciles qui sont instinctifs mais il y en a (pas si compliqués que ça) pour lesquels j'ai beaucoup de mal à trouver la réponse. Quand je vois la réponse c'est évident or je n'arrive pas à faire le chemin inverse !

Exemples : log₈2 => la réponse est 1/3 mais j'aimerais avoir une méthode infaillible pour pouvoir trouver ce résultat!

log₁₆1/8 => idem quand je vois la réponse ok mais je ne sais pas la trouver moi-même !

Idem pour log₁₆ 8

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[invite332de63a]

Bonjour,

Il faut trouver des relations de puissance entre les nombres exprimé dans la fonction et la base.

Par exemple :

donc

donc

de même donc comme on a
donc donc donc donc

Voilà c'est ce genre de technique qui permettent de trouver les résultats.

En gros si tu cherches le logarithme de x en base y cherche à mettre x sous la forme et tu sauras que c'est donc z.

Essaye pour le logarithme de 25 en base 125 et le logarithme de 125 en base 25.



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