Fonction linéaire

[invitebfa463c3]

Bonjour je n'arrive pas a faire cet exercice pouvez vous m'aider ?

Démontrer une premiere propriété des fonctions linéaires.
1)f est la fonction linéaire de coefficient 3.
a)Calculer f(70)
b) Vérifier que f(70)=10 f(7).
c)Exprimer 10f(x) en fonction de x
d)Exprimer f(10x) en fonction de x
e)En deduire que pour tout nombre x : f(10x) = 10f(x)
f)Démontrer que pour tous nombres k et x : f(kx) = k f(x).
2)f est la fonction linéaire de coefficent a. Démontrer que pour tous nombres k et x : f(kx) = k f(x).
3)Application: Un bateau se déplaçant à vitesseconstante parcourt 2,7 km en 13 min. Combien parcourt-il en 2h10 min ?

Merci d'avance.
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[DarK MaLaK]

Salut, à quelle question bloques-tu ?

[invitebfa463c3]

1)a)f(70)=70x3=210
je crois que c'est sa mais apres le 2 j'ai pas compris et du coup apres je ne comprend pas nn plus.

[mag88]

Bonjour,
Ton calcul est juste.
Maintenant calcule f(7).
Et maintenant vérifie que f(70) = 10*f(7).
Est-ce que c'est plus clair ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebfa463c3]

Oui, mais maintenant c'est Exprimer 10f(x) en fonction de x que je ne comprend pas, je ne sais pas exactement se qu'il faut faire.

[DarK MaLaK]

C'est exactement la même fonction, mais avec x au lieu de 70. Le but est simplement de généraliser la formule.

Une fonction linéaire s'écrit : f(x)=ax (a étant un réel). Tu as juste à manipuler les expressions en inversant des termes pour résoudre l'exercice.