bonjour tout le monde,
alors j'ai un problème dans un exercice de révision pour l'examen de fin d'année sur les projections orthogonales que je ne trouve pas de solutions. Alors voici la question:
Le point C* est le symétrique du point C par rapport au segment AB. On donne A(1,2,3), B(-5,5,9) et C(2,5,7).
a) Déterminer les coordonnées du point C*.
Alors j'ai commencé par projeter AC sur AB, ce qui m'a donné (36/81, 27/81, 144/81) mais après je bloqueune petite aide s.v.p.?
merci beaucoup
personne allez s.v.p.?
Bonjour,
Lol sois patient, les gens ne font pas que des maths, et encore moins la nuitEnvoyé par wizzyzim
Cet exercice peut être résolu de plusieurs façons. En quelle classe es-tu?
Je suis en 2année cégep c'est le cours de vecteurs, matrices et nombres complexes.
allez s'il vous plaît je veux vraiment comprendrebonjour tout le monde,
alors j'ai un problème dans un exercice de révision pour l'examen de fin d'année sur les projections orthogonales que je ne trouve pas de solutions. Alors voici la question:
Le point C* est le symétrique du point C par rapport au segment AB. On donne A(1,2,3), B(-5,5,9) et C(2,5,7).
a) Déterminer les coordonnées du point C*.
Alors j'ai commencé par projeter AC sur AB, ce qui m'a donné (36/81, 27/81, 144/81) mais après je bloque
merci beaucoup
Je ferais comme ceci. Les vecteurs:
AB = B-A = (-6,3,6)
AC = C-A = (1,3,4)
La projection orthogonale de AC sur AB est le vecteur:
<AC,AB>AB / norme(AB)^2 = (-2,1,2) = vecteur AB*
Le point B* correspondant à cette projection sur l'axe AB est donc A + AB* = B*
Le vecteur CB* = B* - C.
Le point C* recherché est donc C + 2CB* = 2A + 2AB* - C (après avoir fait toutes les substitutions) = (-4,1,3)
Merci beaucoup! j'avais tout juste jusqu'au B* après j'étais bloqué. Merci beaucoup
Il y a aussi cette question que je ne comprends pas:
f) Du point C, un rayon de lumière est dirigé vers le point D(-3,4,7) du segment AB. Le segment AB agit comme un miroir et réfléchit le rayon dans la direction v(vecteur) qu'on peut supposer unitaire. Déterminer les composantes de v(vecteur) - la direction de v(vecteur) est précisément celle de C*D (vecteur).
Alors voici mes questions:
1) quelques astuces s.v.p. pour m'aider à résoudre ce problème
2) je ne comprends pas pourquoi on suppose que v(vecteur) est unitaire alors qu'il nous demande de chercher ses coordonnées..?
3) ça nous dit quoi de spécial que le vecteur C*D est de même direction que le vecteur v
merci bien
Je remonte le sujet :S
allez s.v.p.....
