matrice orthogonale

invite40f82214 · 15/11/2009, 14h42

Bonjour,

J'ai une question rapide sur les bases orthogonales, j'ai relu sur wiki la définition mais je suis pas sur de moi:

==> Pour qu'une matrice soit orthogonale faut il:
1) Que ces vecteurs lignes soit de norme =1
2) Que ces vecteurs colonnes soit de norme =1
3) Que les deux conditions ci dessus soit respectées.

==> moi j'aurais tendance à dire que 1) et 2) sont vrai mais en relisant sur wiki j'ai compris que c'etais la 3) qui etait vrai.

==> bref, je ne sais plus....

merci pour votre aide

**God's Breath** · 15/11/2009, 14h51

Pour qu'une matrice soit orthogonale il faut :
– que les vecteurs colonnes soient de norme 1 ;
– et que les vecteurs colonnes soient orthogonaux deux à deux.

La matrice $\text{[math]}$ a des vecteurs lignes, et des vecteurs colonnes, tous de norme 1, et n'est pas orthogonale pour autant.

La définition brutale d'une matrice orthogonale est $\text{[math]}$ .

invite40f82214 · 15/11/2009, 15h00

merci bcp encore une fois breath!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

invitedcccd9aa · 15/11/2009, 15h52

Petite question ? il faut pas que le déterminant soit nul ? je ne me souvient plus ...

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**God's Breath** · 15/11/2009, 16h16

Le déterminant d'une matrice orthogonale vaut 1 ou -1.

invitedcccd9aa · 15/11/2009, 16h17

ok merci de ce rappel ^^

invite40f82214 · 17/11/2009, 20h49

Merci beaucoup pour tous

matrice orthogonale