orthogonale (orthogonale H)

[invitec1e39d91]

bonnjour à tous
Peut on écrire orthogonale (orthogonale de H) = H
SI oui sous quelles condition?
merci bcp
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[shokin]

Tu veux dire quoi par H ? une droite ? un vecteur ?...

Shokin

[invite88ef51f0]

Salut,
Si je me souviens bien (et si tu parles d'espaces vectoriels), alors ça marche en dimension finie (condition suffisante).

[inviteab2b41c6]

En fait c'est faux.
En fait déja, tout dépend par rapport à quelle forme tu es orthogonale.
Ensuite, si c'est un produit scalaire, tu n'as que l'inclusion...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec1e39d91]

disons que je parle d'espace verctorielle en dimension fini
moi aussi il me semble que ya qu'un inclusion

[inviteab2b41c6]

Note que si H est un espace vectoriel et que tu considères l'orthogonal par rapport à un produit scalaire alors c'est vrai.
Si H n'est pas un ev tu as juste l'inclusion.
Si tu n'as pas un produit scalaire, je ne me souviens plus réellement de ce qui se passe, je pense qu'on a juste l'inclusion, mais pas sur...