Devoir hebdomaire

[inviteb89982b1]

Bonjour , mon petit frère à ce devoir pour mardi ( il est en 6eme) et moi en 1S svt et franchement ce devoir est un vrai casse tête ! est-ce que quelqu'un pourrait m'aider , me dire les réponses et m'expliquer pour que je puisse donner des pistes à mon petit frère parce que la je me sens pas très bien lorsqu'il vient me demander de l'aide et que je ne sais pas lui répondre !

Vous devez essayer de résoudre cette énigme sous la forme d'une narration de recherche :
noté sur:
-> la compréhension du problème : la recherche d'information utiles.
-> les outils mathématiques utilisés : calculs, schémas,etc...
-> le raissonement utilisé : votre démarche ( méthode) scientifique.
-> la rédaction de votre narration : les phrases doivent être claires et précises.

Abdoul le joaillier

...
"une nuit un voleur pénétra dans la boutique d'Abdoul... Le voleur eut la chasse d'y trouver une multitude de diamants. Sa première pensée fut de les prendre tous, mais, pris de remords, il décida de se contenter de la moitié du butin.
-Hum ! dit le roi.
-Il prit donc la moitié des diamants et s'apprêta à quitter la boutique.
-Oh!
-Mais il se dit : " Je vais en prendre un de plus", ce qu'il fit.
-Oh oh !
-Il quitta la boutique, emportant donc la moitié des diamants plus un.
-Et alors qu'arriva-t-il? demanda le roi.
-Aussi étrange que cela puisse paraître, quelques minutes plus tard, un deuxième voleur entra dans la boutique et prit la moitié des diamants restants plus un.Puis ce fut le tour d'un troisième voleur,qui prit la moitié des diamants restants plus un. A son tour, un quatrième voleur, entra et vola la moitié de ce qui restait plus un diamant. Le cinquième voleur ne prit rien car il ne restait plus aucun diamant.
-Mais alors, quel est le problème ? demanda le roi.
-Le problème répondit Shéhérazade, est de savoir combien il y avait de diamants au départ.
-Et comment le saurai-je ?
-Il suffir de calculer" répondit-elle.

Alors, combien y avait-il de diamants?

Donc apparament il faut faire plusieurs essaier jusqu'a ce que le cinquième obtient 0 ? mais sa prend un temps monstre ! Ni aurait-il pas une autre solution ? un calcul ou autre .. svp.
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[mag88]

Bonjour,
Il faut poser des équations :
Soient :
x : le nombre initial de diamants
a : le nombre de diamants restant après le passage du premier
b : le nombre de diamants restant après le passage du deuxième
c : le nombre de diamants restant après le passage du troisième
d=0 : le nombre de diamants restant après le passage du quatrième

Donc a=x-(x/2+1)
b=...
etc

[vinaz]

Il suffit de remonter a l'envers mais il faut faire deux cas comme il manque une info. quand le nombre est impair prend t il la valeur superieur ou inférieur?

En reprenant les notations donné au dessus
A la fin il te reste d= 0 diamant.

ça veut dire que (c/2)-1=0 donc c/2=1 ce qui nous donne c=2 (ça peut être 3 si jamais le voleur arrondi a la valeur superieur )

A partir de la tu fait les calcul a l'envers, c'est a dire tu rajoute 1 puis tu multiplie par 2 et cela 3 fois (pour trouver dans l'ordre b, a et x)

Comme il est en 6eme si il ne considère que un cas je ne pense pas que ça soit un problème mais je pense qu'il devrait quand même faire les deux. En expliquant clairement comme indiqué dans l'énoncé

[inviteb89982b1]

aprés plusieurs essais j'ai trouvé 62 !

parce que mon petit frère ne sait pas encore ce qu'est une équation et encore moins les x ou autre !

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Bonjour.

En effet "62" est la réponse attendue.

Duke.