DM valeur absolue

[invite494afcdf]

besoin d'aide !

a. ecrire , sans valeur absolue, la fonction définie sur R par :
f(x)= 3|5 - x| -2 |x + 1| - |3x - 6|

b. représenter f dans un repère orthonormé

c. résoudre f(x)= 5.

merci d'avance ...
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[danyvio]

Pour la a) tu devras gérer au moins deux sous-domaines de définitions de x, l'un permettant de supprimer purement et simplement les symboles "valeur absolue" et l'autre te le permettant tout en inversant les contenus.
Exemple, si j'avais f(x) = |x-12|
Sous-domaine 1 : x> ou = 12 : f(x) = x - 12
Sous-domaine 2 : x < 12 alors f(x) = 12 - x

[Duke Alchemist]

Bonjour à toi aussi.

Sais-tu ce que vaut |x| si x est positif ? et si x est négatif ?
En gros, as-tu compris ce qu'était la valeur absolue ?

Même question pour |5-x| si x>5 et si x<5...
Et pour les autres valeurs absolues ?...

f(x) aura une expression différente selon les intervalles ]-inf;-1[, ]-1;2[, ]2;5[ et ]5;+inf[
Ce seront toutes bien entendu des fonctions affines.
Vérifie en passant que tu bien continuité de la fonction en -1, en 2 et en 5.

Duke.

EDIT : Belle grillade là...

[invite0fc9256d]

D'apres moi pour comprendre plus facillement on peut faire un tableau de signe

tout a bord on doit resoudre 3 equations: 5-x, x+1, 3x-6
d'ou le tableau de signe:

x -inf -1 2 5 +inf
|5-x| x-5 x-5 x-5 0 5-x
|x+1| -x-1 0 x+1 x+1 x+1
|3x-6| 6-3x 6-3x 0 3x-6 3x-6
P bla bla bla bla ....

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite494afcdf]

merci a vous. Sa m'aura bien aidé. (Reste a savoir si sa m'apportera un A - Gros doute :/ - )