Outils de raisonnement dans la démonstation

[inviteb58900a0]

Bonsoir, mon professeur m'a donné un exercice à rendre pour mercredi mais j'éprouve un problème à le faire...
Il faut enfaite démontrer que les propositions suivantes sont fausses à l'aide d'un contre exemple.

1) Si x² superieur et égale à x alors x ets superieur ou égale à 0.
2)Si x est stictement superieur à -1 alors x² esy strictement superieur à 1.
3) Pour tous réel x, x² -2 est superieur ou égale à 0.

Violà ce sont les trois questions auquelles je n'arrive pas à trouver de réponse ... Je vous remerci d'avance pour votre aide
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[invitee4ef379f]

Bonsoir,

Démontrer à l'aide d'un contre exemple signifie "trouver un exemple pour lequel la proposition est infirmée".

Par exemple ta proposition 1 est: si x² > x, alors x > 0. Le but du jeu pour toi est donc de trouver une valeur de x pour laquelle x² < x et x < 0. Quelle valeur de x peux tu trouver?

La suite se traite de manière analogue.

Bon courage!

[Médiat]

Par exemple ta proposition 1 est: si x² > x, alors x > 0. Le but du jeu pour toi est donc de trouver une valeur de x pour laquelle x² < x et x < 0. Quelle valeur de x peux tu trouver?

Pas tout à fait, il faut trouver une valeur de x pour laquelle

[invitee4ef379f]

Oui pardon, j'ai inversé la première inégalité, merci Médiat.

Enfin pour finir d'être en accord avec l'énoncé, il faut trouver une valeur de x qui vérifie:

(j'ai juste transformé l'opérateur en )

Bon courage!

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb58900a0]

D'accord donc il faut que je trouve une valeur de x pour laquelle x² >et/ou= à x et dont x < 0 ...

[Médiat]

(j'ai juste transformé l'opérateur en )

Ce ne sont pas des opérateurs, mais des relations (des symboles de relation pour être plus précis), et il ne fallait pas changer, ce n'est pas justifié par la négation et 0 n'est pas un contre-exemple de l'assertion de départ.

[invitee4ef379f]

Et bien comme ça c'est officiel: j'aurais enchaîné les boulettes dans ce fil. Il va peut être falloir que je fasse plus attention à ce que je raconte, et accessoirement que je me penche un jour sur la logique.

Toutes mes excuses Savana, merci pour les corrections Médiat.

Bonne journée.

[Médiat]

L'important c'est de faire des progrès .

[inviteb58900a0]

Aucuns problèmes !